如圖1，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線交于O點(diǎn)，過O點(diǎn)作BC平行線交AB、AC于D、E．
（1）請(qǐng)寫出圖1中線段BD，CE，DE之間的數(shù)量關(guān)系？并說明理由．
（2）如圖2，△ABC若∠ABC的平分線與△ABC的外角平分線交于O，過點(diǎn)O作BC平行線交AB于D，交AC于E．那么BD，CE，DE之間存在什么數(shù)量關(guān)系？并證明這種關(guān)系．
【考點(diǎn)】等腰三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）DE=BD+CE，理由見解答；
（2）DE=BD-CE，理由見解答．
（2）DE=BD-CE，理由見解答．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/5 1:30:2組卷：1855引用：6難度：0.5
相似題
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1．如圖，BD是△ABC的角平分線，DE∥BC，交AB于點(diǎn)E．
（1）求證：DE=BE；
（2）當(dāng)AB=AC時(shí)，請(qǐng)判斷CD與ED的大小關(guān)系，并說明理由．發(fā)布：2025/6/6 17:30:2組卷：188引用：3難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，BF、CF分別平分∠ABC和∠ACB，過點(diǎn)F作EG∥BC分別交于點(diǎn)AB、AC于點(diǎn)E、G．若AB=9，BC=10，AC=11，則△AEG的周長為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/7 3:30:1組卷：347引用：4難度：0.5 -
3．已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，D為CA延長線上一點(diǎn)，DE⊥BC，交AB于點(diǎn)F．
（1）求證：△ADF為等腰三角形．
（2）若AC=20，BE=6，F(xiàn)為AB中點(diǎn)，求DF的長．發(fā)布：2025/6/7 1:30:1組卷：261引用：1難度：0.5