如圖1,△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分線交于O點(diǎn),過O點(diǎn)作BC平行線交AB、AC于D、E.
(1)請(qǐng)寫出圖1中線段BD,CE,DE之間的數(shù)量關(guān)系?并說明理由.
(2)如圖2,△ABC若∠ABC的平分線與△ABC的外角平分線交于O,過點(diǎn)O作BC平行線交AB于D,交AC于E.那么BD,CE,DE之間存在什么數(shù)量關(guān)系?并證明這種關(guān)系.

【考點(diǎn)】等腰三角形的判定與性質(zhì).
【答案】(1)DE=BD+CE,理由見解答;
(2)DE=BD-CE,理由見解答.
(2)DE=BD-CE,理由見解答.
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2025/6/5 1:30:2組卷:1855引用:6難度:0.5
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1.如圖,BD是△ABC的角平分線,DE∥BC,交AB于點(diǎn)E.
(1)求證:DE=BE;
(2)當(dāng)AB=AC時(shí),請(qǐng)判斷CD與ED的大小關(guān)系,并說明理由.發(fā)布:2025/6/6 17:30:2組卷:188引用:3難度:0.5 -
2.如圖,在△ABC中,BF、CF分別平分∠ABC和∠ACB,過點(diǎn)F作EG∥BC分別交于點(diǎn)AB、AC于點(diǎn)E、G.若AB=9,BC=10,AC=11,則△AEG的周長為( ?。?/h2>
發(fā)布:2025/6/7 3:30:1組卷:347引用:4難度:0.5 -
3.已知:如圖,在△ABC中,AB=AC,D為CA延長線上一點(diǎn),DE⊥BC,交AB于點(diǎn)F.
(1)求證:△ADF為等腰三角形.
(2)若AC=20,BE=6,F(xiàn)為AB中點(diǎn),求DF的長.發(fā)布:2025/6/7 1:30:1組卷:261引用:1難度:0.5