在平面直角坐標系中，A（a,0），C（0，c），且a,c滿足a-2+（c-3）2=0．
（1）直接寫出a,c的值．
（2）如圖1，點B（4，4），在第二象限內(nèi)有一點P（m,12），若S四邊形ACPO＞12S△ABC，求m的取值范圍．
（3）如圖2，若∠DOA=∠DAO，點G是第二象限內(nèi)一點，并且y軸平分∠GOD．點E是線段OC上一動點，連接AE交OD于點H，當點E在OC上運動時，∠OHA-∠CAE∠OEA-∠OCA的值是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出其值．
a
-
2
+
（
c
-
3
）
2
=
0
1
2
1
2
∠
OHA
-
∠
CAE
∠
OEA
-
∠
OCA
【考點】四邊形綜合題．
【答案】（1）2，3；
（2）m；
（3）的值在變化，理由見解析．
（2）m
＜
-
1
3
（3）
∠
OHA
-
∠
CAE
∠
OEA
-
∠
OCA
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/29 8:0:10組卷：56引用：1難度：0.2
相似題
-
1．將邊長為4的正方形ABCD與邊長為5的正方形AEFG按圖1位置放置，AD與AE在同一條直線上，AB與AG在同一條直線上．將正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)一周，直線EB與直線DG交于點P．
（1）DG與BE的數(shù)量關系：；DG與BE的位置關系：．
（2）如圖2，當點B在線段DG上時，求△ADG的面積．
（3）連接PF，當PE=時，求PF的值．42
發(fā)布：2025/6/1 0:30:1組卷：503引用：4難度：0.3 -
2．將一個矩形紙片OABC放置在平面直角坐標系中，點O（0，0），點A（3，0），點C（0，6），點P在邊OC上（點P不與點O，C重合），折疊該紙片，使折痕所在的直線經(jīng)過點P，并與x軸的正半軸相交于點Q，且∠OPQ=30°，點O的對應點O′落在第一象限．設OQ=t.
（Ⅰ）如圖①，當t=1時，求∠O′QA的大小和點O′的坐標；
（Ⅱ）如圖②，若折疊后重合部分為四邊形，O′Q，O′P分別與邊AB相交于點E，F(xiàn)，試用含有t的式子表示O′E的長，并直接寫出t的取值范圍；
（Ⅲ）若折疊后重合部分的面積為3，則t的值可以是 （請直接寫出兩個不同的值即可）．3
發(fā)布：2025/5/31 20:30:1組卷：2629引用：5難度：0.1 -
3．材料我們知道，在一副直角三角板中，有一個直角三角板的兩個銳角分別是30和60，我們就把這種含有一個30°角的直角三角形叫做“直角板兄弟三角形”．如圖1所示，三角形ABC是一個直角板兄弟三角形，∠C是直角，AB邊叫做它的斜邊，AC邊叫做∠B所對的直角邊，BC邊叫做∠A所對的直角邊，則它具有性質(zhì)：30°的角所對的直角邊是斜邊的一半，反過來，如果有一個直角三角形的一條直角邊是斜邊的一半，那么它也是“直角板兄弟三角形”，且這條直角邊所對的角為30°．
閱讀以上材料，回答以下三個問題
（1）若有一個“直角板兄弟三角形“的兩條直角邊分別為1和a,求這個三角形的周長；
（2）如圖2，在長方形ABCD中，將∠B沿折痕EF對折（E點在線段AB上，F(xiàn)點在線段BC上），使得B點剛好落在AD邊上的G點，若三角形BEF是“直角板兄弟三角形”，且∠BFE=30°，BE的長度為1厘米，求線段AB的長度；
（3）如圖3，在一次夏令營中，小華從營地A點出發(fā)，要到距離A點1000米的C地去，先沿北偏東70°方向到達B地，然后再沿北偏西20°方向走了500米到達目的地C，求此時小華在營地A的什么方向？
發(fā)布：2025/6/1 0:30:1組卷：108引用：1難度：0.2