在同一平面內(nèi)，以點O為公共頂點的∠AOB和∠POQ，滿足2∠AOQ=∠BOP，則稱∠POQ是∠AOB的“二倍關(guān)聯(lián)角”．已知∠AOB=60°（本題所涉及的角均小于平角）．
（1）如圖1，若∠AOQ=45°，OQ在∠AOB內(nèi)，且∠POQ是∠AOB的“二倍關(guān)聯(lián)角”，則∠AOP=

30°或150°

30°或150°

；
（2）如圖2，若射線OP、OQ同時從射線OB出發(fā)繞點O旋轉(zhuǎn)，射線OP以10°/秒的速度繞點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)，到達(dá)直線BO后立即改為順時針方向繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，速度仍保持不變；射線OQ以6°/秒的速度繞點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)，射線OQ到達(dá)直線BO時，射線OP、OQ同時停止運動，設(shè)運動時間t秒，當(dāng)t為何值時，∠POQ是∠AOB的“二倍關(guān)聯(lián)角”；
（3）如圖3，∠POQ保持大小不變，在直線BO上方繞點O旋轉(zhuǎn)，若∠POQ是∠AOB的“二倍關(guān)聯(lián)角”，設(shè)∠POQ=m°，請直接用含m的代數(shù)式表示∠BOP的大小．