已知:如圖,∠B+∠BDG=180°,點E為線段BC(除B、C外)的任一點.
(1)過點E作EF∥CD交AB于點F;
(2)試說明∠BEF=∠CDG.將下面的證明過程補充完整,括號內(nèi)寫上相應理由或依據(jù):
證明:∵EF∥CD(已知),
∴∠BEF=∠BCD∠BCD( 兩直線平行,同位角相等兩直線平行,同位角相等).
又∵∠B+∠BDG=180° (已知),
∴BC∥DGDG( 同旁內(nèi)角互補,兩直線平行同旁內(nèi)角互補,兩直線平行),
∴∠CDG=∠DCB∠DCB( 兩直線平行,內(nèi)錯角相等兩直線平行,內(nèi)錯角相等),
∴∠CDG=∠BEF( 等量代換等量代換).
【考點】作圖—復雜作圖;平行線的判定與性質(zhì).
【答案】∠BCD;兩直線平行,同位角相等;DG;同旁內(nèi)角互補,兩直線平行;∠DCB;兩直線平行,內(nèi)錯角相等;等量代換
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2025/6/5 18:30:1組卷:26引用:1難度:0.5
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1.如圖,在平行四邊形ABCD中,AB<BC,在AD取一點E,使得AE=AB,連接BE.
(1)用尺規(guī)完成以下基本作圖:作∠BAD的角平分線交BC于點F,交BE于點O;(保留作圖痕跡,不寫作法和結論)
(2)根據(jù) (1)中作圖,經(jīng)過學習小組討論發(fā)現(xiàn)∠AOB=90°,并給出以下證明,請將證明過程補充完整.
證明:∵AE=AB
∴
∵四邊形ABCD為平行四邊形
∴
∴∠AEB=∠EBC
∴∠ABE=∠EBC=∠ABC12
∵AF平分∠BAD
∴
∵四邊形ABCD為平行四邊形
∴AD∥BC
∴
∴∠ABC+12∠BAD=90°.12
即∠ABE+∠BAO=90.
∵在△ABO中,∠BAO+∠ABE+∠AOB=180°.
∴∠AOB=90°.發(fā)布:2025/6/7 5:0:1組卷:165引用:8難度:0.6 -
2.如圖,已知∠α,∠β,線段c,
(1)直尺和圓規(guī)作:△ABC,使得∠A=∠α,∠B=∠β,AB=c;
(2)作線段c的中垂線.發(fā)布:2025/6/7 3:0:1組卷:66引用:1難度:0.6 -
3.如圖,O為數(shù)軸的原點,點C表示的數(shù)為2,BC⊥OC于點C,BC=1,以O為圓心、OB為半徑畫弧交數(shù)軸于點A,則點A表示的數(shù)是.
發(fā)布:2025/6/7 6:0:5組卷:138引用:5難度:0.7