已知：如圖，∠B+∠BDG=180°，點E為線段BC（除B、C外）的任一點．
（1）過點E作EF∥CD交AB于點F；
（2）試說明∠BEF=∠CDG．將下面的證明過程補充完整，括號內(nèi)寫上相應理由或依據(jù)：
證明：∵EF∥CD（已知），
∴∠BEF=∠BCD∠BCD（ 兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等）．
又∵∠B+∠BDG=180° （已知），
∴BC∥DGDG（ 同旁內(nèi)角互補，兩直線平行同旁內(nèi)角互補，兩直線平行），
∴∠CDG=∠DCB∠DCB（ 兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，內(nèi)錯角相等），
∴∠CDG=∠BEF（ 等量代換等量代換）．
【考點】作圖—復雜作圖；平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】∠BCD；兩直線平行，同位角相等；DG；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；∠DCB；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；等量代換
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/5 18:30:1組卷：26引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＜BC，在AD取一點E，使得AE=AB，連接BE．
（1）用尺規(guī)完成以下基本作圖：作∠BAD的角平分線交BC于點F，交BE于點O；（保留作圖痕跡，不寫作法和結論）
（2）根據(jù) （1）中作圖，經(jīng)過學習小組討論發(fā)現(xiàn)∠AOB=90°，并給出以下證明，請將證明過程補充完整．
證明：∵AE=AB
∴
∵四邊形ABCD為平行四邊形
∴
∴∠AEB=∠EBC
∴∠ABE=∠EBC=∠ABC12
∵AF平分∠BAD
∴
∵四邊形ABCD為平行四邊形
∴AD∥BC
∴
∴∠ABC+12∠BAD=90°．12
即∠ABE+∠BAO=90．
∵在△ABO中，∠BAO+∠ABE+∠AOB=180°．
∴∠AOB=90°．發(fā)布：2025/6/7 5:0:1組卷：165引用：8難度：0.6 -
2．如圖，已知∠α，∠β，線段c,
（1）直尺和圓規(guī)作：△ABC，使得∠A=∠α，∠B=∠β，AB=c；
（2）作線段c的中垂線．發(fā)布：2025/6/7 3:0:1組卷：66引用：1難度：0.6 -
3．如圖，O為數(shù)軸的原點，點C表示的數(shù)為2，BC⊥OC于點C，BC=1，以O為圓心、OB為半徑畫弧交數(shù)軸于點A，則點A表示的數(shù)是．發(fā)布：2025/6/7 6:0:5組卷：138引用：5難度：0.7