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已知:如圖,∠B+∠BDG=180°,點E為線段BC(除B、C外)的任一點.
(1)過點E作EF∥CD交AB于點F;
(2)試說明∠BEF=∠CDG.將下面的證明過程補充完整,括號內(nèi)寫上相應理由或依據(jù):
證明:∵EF∥CD(已知),
∴∠BEF=
∠BCD
∠BCD
兩直線平行,同位角相等
兩直線平行,同位角相等
).
又∵∠B+∠BDG=180° (已知),
∴BC∥
DG
DG
同旁內(nèi)角互補,兩直線平行
同旁內(nèi)角互補,兩直線平行
),
∴∠CDG=
∠DCB
∠DCB
兩直線平行,內(nèi)錯角相等
兩直線平行,內(nèi)錯角相等
),
∴∠CDG=∠BEF(
等量代換
等量代換
).

【答案】∠BCD;兩直線平行,同位角相等;DG;同旁內(nèi)角互補,兩直線平行;∠DCB;兩直線平行,內(nèi)錯角相等;等量代換
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2025/6/5 18:30:1組卷:26引用:1難度:0.5
相似題
  • 1.如圖,在平行四邊形ABCD中,AB<BC,在AD取一點E,使得AE=AB,連接BE.
    (1)用尺規(guī)完成以下基本作圖:作∠BAD的角平分線交BC于點F,交BE于點O;(保留作圖痕跡,不寫作法和結論)
    (2)根據(jù) (1)中作圖,經(jīng)過學習小組討論發(fā)現(xiàn)∠AOB=90°,并給出以下證明,請將證明過程補充完整.
    證明:∵AE=AB

    ∵四邊形ABCD為平行四邊形

    ∴∠AEB=∠EBC
    ∴∠ABE=∠EBC=
    1
    2
    ∠ABC
    ∵AF平分∠BAD

    ∵四邊形ABCD為平行四邊形
    ∴AD∥BC

    1
    2
    ∠ABC+
    1
    2
    ∠BAD=90°.
    即∠ABE+∠BAO=90.
    ∵在△ABO中,∠BAO+∠ABE+∠AOB=180°.
    ∴∠AOB=90°.

    發(fā)布:2025/6/7 5:0:1組卷:165引用:8難度:0.6
  • 2.如圖,已知∠α,∠β,線段c,
    (1)直尺和圓規(guī)作:△ABC,使得∠A=∠α,∠B=∠β,AB=c;
    (2)作線段c的中垂線.

    發(fā)布:2025/6/7 3:0:1組卷:66引用:1難度:0.6
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    發(fā)布:2025/6/7 6:0:5組卷:138引用:5難度:0.7
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