如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)C在⊙O上，CA=CD，∠CDA=30°．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為6，求點(diǎn)A到CD所在直線的距離．
【答案】（1）見解析；
（2）9．
（2）9．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：145引用：2難度：0.4
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1．如圖，Rt△ABC內(nèi)接于⊙O，∠ABC=90°，點(diǎn)D為⊙O上一點(diǎn)，且AB平分∠DAC，連接CD、AD，過點(diǎn)B作BF∥CD交AC延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
（1）求證：BF是⊙O的切線；
（2）若AD=8，CF=3，求CD的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/8 9:0:1組卷：24引用：3難度：0.5 -
2．如圖，四邊形ABCD中，∠B=∠C=90°，點(diǎn)E是邊BC上一點(diǎn)，且DE平分∠AEC，作△ABE的外接圓⊙O，點(diǎn)D在⊙O上．
（1）求證：DC是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為6，CE=3，求DE的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/7 20:30:1組卷：906引用：2難度：0.5 -
3．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在上，AF與CD交于點(diǎn)G，點(diǎn)H在DC的延長(zhǎng)線上，且HG=HF，延長(zhǎng)HF交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M．?BC
（1）求證：HF是⊙O的切線；
（2）若sinM=，BM=1，求AF的長(zhǎng)．45發(fā)布：2025/6/8 15:0:1組卷：2080引用：11難度：0.5