2022-2023學年廣東省江門市新會區(qū)九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．把方程x（x+1）=3（x-2）化成一般式ax²+bx+c=0（a＞0）的形式，則a、b、c的值分別是（　?。?/h2>

  A．a=1，b=-2，c=-3	B．a=1，b=-2，c=-6
  C．a=1，b=-2，c=3	D．a=1，b=-2，c=6
  組卷：801引用：5難度：0.8

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• 2．二次函數y=-x²+2x+m圖象的頂點坐標是（1，3），則m=（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．5
  組卷：153引用：2難度：0.6

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• 3．△AOB繞點O逆時針旋轉65°后得到△COD，若∠AOB=30°，則∠BOC的度數是（　　）

  A．25°

  B．30°

  C．35°

  D．65°
  組卷：551引用：14難度：0.8

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• 4．若x₁，x₂是一元二次方程x²+3x-5=0的兩個實根，則

  x

  2

  1

  +

  x

  2

  2

  的值是（　?。?/h2>

  A．1

  B．11

  C．19

  D．29
  組卷：140引用：2難度：0.6

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• 5．將5張分別畫有等邊三角形、平行四邊形、矩形、五角星、圓的卡片任意擺放，將有圖形的一面朝下，從中任意翻開一張，翻到中心對稱圖形的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 5

  B． 2 5

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：87難度：0.9

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• 6．已知反比例函數

  y

  =

  16

  x

  ，當-8＜x＜-1時，y的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．2＜y＜16

  B．-16＜y＜-2

  C．-2＜y＜16

  D．-16＜y＜2
  組卷：102引用：2難度：0.6

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• 7．方程3|x|=x²-10的解是（　?。?/h2>

  A．x=±2

  B．x=±5

  C．x1=-2，x2=5

  D．x1=-5，x2=2
  組卷：213引用：2難度：0.6

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五、解答題（三）（本題共2小題，每小題12分，共24分）

• 22．如圖，AB是⊙O的直徑，點D在AB的延長線上，點C在⊙O上，CA=CD，∠CDA=30°．
  （1）求證：CD是⊙O的切線；
  （2）若⊙O的半徑為6，求點A到CD所在直線的距離．
  組卷：145引用：2難度：0.4

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• 23．已知關于x的一元二次方程-x²+2ax+2a+6=0．
  （1）求證：無論a為任何實數，此方程總有兩個不相等的實數根；
  （2）如圖，若拋物線y=-x²+2ax+2a+6與x軸交于點A（-2，0）和點B，與y軸交于點C，連結BC，BC與對稱軸交于點D．
  ①求拋物線解析式和點B的坐標；
  ②若點P是拋物線上位于直線BC的上方一動點，連接PC、PD，過點P作PN⊥x軸，交BC于點M，求△PCD面積的最大值及此時點P的坐標．
  組卷：99引用：2難度：0.1

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