在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線ll：y=k1x+6與x軸、y軸分別交于A、B兩點，且OB=3OA，直線l2；y=k2x+b經(jīng)過點C（3，1），與x軸、y軸、直線AB分別交于點E、F、D三點．
（1）求直線l1的解析式；
（2）如圖1，連接CB，當(dāng)CD⊥AB時，求△BCD的面積？若點Q是直線l2上一動點，若要使得△AOQ的周長最小，則點Q的坐標(biāo)是多少？
（3）如圖2，點M為平面內(nèi)任意一點，當(dāng)點D在直線AB上運動時，在坐標(biāo)軸上是否存在點N，使得四邊形CNDM是正方形？若存在，請直接寫出點N的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．
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【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=x+6；
（2）S△BCD=4；點Q的坐標(biāo)是（0，2）；
（3）存在點N，使得四邊形CNDM是正方形，點N的坐標(biāo)是（0，2）或（0，-2）或（6-4，0）或（-4-6，0）．
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（2）S△BCD=4
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（3）存在點N，使得四邊形CNDM是正方形，點N的坐標(biāo)是（0，2
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：280引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=kx+3與直線l2：y=-x-6交于點A，已知點A的橫坐標(biāo)為
，直線l1與x軸交于點B，與y軸交于點C，直線l2與x軸交于點F，與y軸交于點D．-185
（1）求直線l1的解析式；
（2）將直線l2向上平移個單位得到直線l3，直線l3與y軸交于點E，過點E作y軸的垂線l4，若點M為垂線l4上的一個動點，點N為l2上的一個動點，求DM+MN的最小值；92
（3）已知點P、Q分別是直線l1、l2上的兩個動點，連接EP、EQ、PQ，是否存在點P、Q，使得△EPQ是以點Q為直角頂點的等腰直角三角形，若存在，求點Q的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
發(fā)布：2025/6/21 23:30:2組卷：567引用：2難度：0.2 -
2．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=-
x+333與x軸相交于B，與y軸相交于點A．直線l2：y=3x經(jīng)過原點，并且與直線l1相交于C點．33
（1）求△OBC的面積；
（2）如圖2，在x軸上有一動點E，連接CE．問CE+BE是否有最小值，如果有，求出相應(yīng)的點E的坐標(biāo)及CE+12BE的最小值；如果沒有，請說明理由；12
（3）如圖3，在（2）的條件下，以CE為一邊作等邊△CDE，D點正好落在x軸上，將△DCE繞點D順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角度為α（0°≤α≤180°），記旋轉(zhuǎn)后的三角形為△DC'E′，點C，E的對稱點分別為C'，E′．在旋轉(zhuǎn)過程中，設(shè)C'E'所在的直線與直線l1相交于點M，與x軸正半軸相交于點N．當(dāng)△BMN為等腰三角形時，求旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)？
發(fā)布：2025/6/21 23:30:2組卷：631引用：1難度：0.3 -
3．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線l：y=kx+b與x軸交于點A，與y軸交于點B，直線CD相交于點D，其中AC=14，C（-6，0），D（2，8）．
（1）求直線l函數(shù)表達(dá)式；
（2）如圖2，點P為線段CD延長線上的一點，連接PB，當(dāng)△PBD的面積為7時，將線段BP沿著y軸方向平移，使得點P落在直線AB上的點P'處，求點P'到直線CD的距離；
（3）若點E為直線CD上的一點，在平面直角坐標(biāo)系中是否存在點F，使以點A、D、E、F為頂點的四邊形為菱形，若存在請直接寫出點F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/6/22 8:30:1組卷：1793引用：3難度：0.2