在平面直角坐標系中，拋物線y=x2-2mx+m2-4（m為常數(shù)）交x軸于點M，N兩點．
（1）當m=2時，求線段MN的長；
（2）對于拋物線y=x2-2mx+m2-4（m為常數(shù)），設拋物線的頂點為D，則△DMN的面積是否發(fā)生改變，請通過計算說明；
（3）已知A，B的坐標分別為A（-1，0），B（4，0）．若該拋物線與線段AB只有一個公共點，求m的取值范圍．
【答案】（1）4；
（2）8；
（3）-3≤m＜1或2＜m≤6．
（2）8；
（3）-3≤m＜1或2＜m≤6．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/25 11:0:6組卷：222引用：1難度：0.3
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1．如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸負半軸相交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸相交于點C，對稱軸為直線x=-2，且OB=OC，則下列結(jié)論：①abc＞0；②4a+b=0；③c＞1；④關(guān)于x的方程y=ax2+bx+c（a≠0）有一個根為-；⑤當t為任意實數(shù)時，4a-2b≤at2+bt.其中正確的結(jié)論有 ．1a發(fā)布：2025/5/23 14:0:1組卷：169引用：2難度：0.5 -
2．已知二次函數(shù)y=-x2-2mx-m2+m+2（m為常數(shù)）的圖象與x軸有兩個交點，則m的取值范圍是（ ）
發(fā)布：2025/5/23 13:0:1組卷：136引用：3難度：0.5 -
3．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，對稱軸為直線x=2，則下列結(jié)論中正確的有 ．
①4a+b=0； ②9a+3b+c＜0；
③若點A（-3，y1），點，點C（5，y3）在該函數(shù)圖象上，則y1＜y3＜y2；B（12，y2）
④若圖象過（-1，0），則方程a（x+1）（x-5）=-3的兩根為x1和x2，且x1＜x2，則x1＜-1＜5＜x2．發(fā)布：2025/5/23 16:0:1組卷：172引用：5難度：0.5