試卷征集
加入會員
操作視頻

已知拋物線y=-
1
2
x2+bx+c與x軸交于點A,B(1,0)(點A在點B的左側),與y軸交于點C(0,2).
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點P是y軸左側拋物線上一動點,過點P作PQ∥y軸,交直線AC于點Q,則是否存在點P,使得以P、Q、O、C為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.

【考點】二次函數綜合題
【答案】(1)y=-
1
2
x2-
3
2
x+2;
(2)存在,點P坐標為(-2,3)或(-2-2
2
,-
2
-1).
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有,未經書面同意,不得復制發(fā)布。
發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:157難度:0.3
相似題
  • 1.【學習新知】如果關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個實數根,且其中一個根為另一個根的2倍,則稱這樣的方程為“倍根方程”.
    研究發(fā)現了此類方程的一般性結論:設其中一根為t,則另一個根為2t,因此ax2+bx+c=a(x-t)(x-2t)=ax2-3atx+2t2a,所以有b2-
    9
    2
    ac=0.
    我們記“K=b2-
    9
    2
    ac”,即K=0時,方程ax2+bx+c=0為倍根方程.
    【問題解決】
    (1)方程①x2-x-2=0;②x2-6x+8=0;③6x2+x=0;④
    1
    3
    x2+2x+
    8
    3
    =0,這幾個方程中,是倍根方程的是
    (填序號即可);
    (2)若(x-2)(mx+n)=0是倍根方程,求4m2+5mn+n2的值;
    (3)關于x的一元二次方程x2-
    m
    x+
    2
    3
    n=0(m≥0)是倍根方程,且點A(m,n)在一次函數y=3x-8的圖象上,求此倍根方程的表達式并求出方程的解.

    發(fā)布:2025/6/7 2:30:1組卷:324引用:2難度:0.1
  • 2.如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A(1.0)、B(-3,0)兩點,與y軸交于C(0.3).
    (1)求拋物線的函數表達式;
    (2)設P為拋物線上一動點,點P在直線BC上方時,求△BPC面積的最大值;
    (3)若M為拋物線上動點,點N在拋物線對稱軸上,是否存在點M、N使點A、C.M.N為平行四邊形?如果存在,直接寫出點N的坐標:如果不存在,請說明理由.

    發(fā)布:2025/6/7 2:30:1組卷:306難度:0.2
  • 3.如圖,拋物線y=ax2+bx+2經過點A(-1,0),B(4,0),交y軸于點C.
    (1)求拋物線的表達式.
    (2)點D為y軸右側拋物線上一點,是否存在點D,使S△ABC=
    2
    3
    S△ABD?若存在,請求出點D的坐標;若不存在,請說明理由.
    (3)將直線BC繞點B順時針旋轉45°,與拋物線交于另一點E,求點E的坐標.

    發(fā)布:2025/6/6 23:30:1組卷:40引用:1難度:0.3
APP開發(fā)者:深圳市菁優(yōu)智慧教育股份有限公司| 應用名稱:菁優(yōu)網 | 應用版本:5.0.7 |隱私協(xié)議|第三方SDK|用戶服務條款
本網部分資源來源于會員上傳,除本網組織的資源外,版權歸原作者所有,如有侵犯版權,請立刻和本網聯系并提供證據,本網將在三個工作日內改正