為了了解某校某年級(jí)1000名學(xué)生一分鐘的跳繩次數(shù)，從中隨機(jī)抽取了40名學(xué)生的一分鐘跳繩次數(shù)（次數(shù)為整數(shù)，且最高次數(shù)不超過150次），整理后繪制成如圖的頻數(shù)分布直方圖，圖中的a,b滿足關(guān)系式2a=3b.后由于保存不當(dāng)，部分原始數(shù)據(jù)模糊不清，但已知缺失數(shù)據(jù)都大于120．請(qǐng)結(jié)合所給條件，回答下列問題．
（1）求問題中的總體和樣本容量；
（2）求a,b的值（請(qǐng)寫出必要的計(jì)算過程）；
（3）如果一分鐘跳繩次數(shù)在125次以上（不含125次）為跳繩成績(jī)優(yōu)秀，那么估計(jì)該校該年級(jí)學(xué)生跳繩成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)大約是多少人？（注：該年級(jí)共1000名學(xué)生）
【答案】（1）1000名學(xué)生一分鐘的跳繩次數(shù)是總體，樣本容量是：40；
（2）a=12，b=8；
（3）200．
（2）a=12，b=8；
（3）200．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/24 8:0:1組卷：403引用：8難度：0.7
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1．為慶祝中國共產(chǎn)黨建黨100周年，謳歌中華民族實(shí)現(xiàn)偉大復(fù)興的奮斗歷程，繼承革命先烈的優(yōu)良傳統(tǒng)，某中學(xué)開展了建黨100周年知識(shí)測(cè)試．該校七、八年級(jí)各有300名學(xué)生參加，從中各隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的成績(jī)（百分制），并對(duì)數(shù)據(jù)（成績(jī)）進(jìn)行整理，描述和分析，下面給出了部分信息：
a.八年級(jí)的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分為5組：50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）；
b.八年級(jí)學(xué)生成績(jī)?cè)?0≤x＜90的這一組是：
80 81 82 83 83 83.583.5 84 84 85 86 86.5 87 88 89 89
七、八年級(jí)學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表：
根據(jù)以上信息，回答下列問題：年級(jí) 平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù) 七年級(jí) 87.2 85 91 八年級(jí) 85.3 m 90
（1）表中m的值為 ；
（2）在隨機(jī)抽樣的學(xué)生中，建黨知識(shí)成績(jī)?yōu)?4分的學(xué)生，在 年級(jí)抽樣學(xué)生中排名更靠前，理由是 ；
（3）若成績(jī)85分及以上為“優(yōu)秀”，請(qǐng)估計(jì)八年級(jí)達(dá)到“優(yōu)秀”的人數(shù)．發(fā)布：2025/5/24 5:30:2組卷：146引用：4難度：0.5 -
2．某校為了激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)黨史的熱情，組織了全校學(xué)生參加黨史知識(shí)競(jìng)賽，從中抽取了部分學(xué)生成績(jī)（得分取正整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
（1）求抽取了多少名學(xué)生的成績(jī)？
（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖及各組人數(shù)，并寫出計(jì)算過程；
（3）該校共有2000名學(xué)生．若成績(jī)95分以上（含95分）為一等獎(jiǎng)，已知E組中95分以上（含95分）的人數(shù)占E組人數(shù)的，求全校獲得一等獎(jiǎng)的學(xué)生約有多少名？15
發(fā)布：2025/5/24 6:0:2組卷：79引用：4難度：0.6 -
3．國家規(guī)定：中小學(xué)生每天在校體育活動(dòng)時(shí)間不少于1h.為此，某市就“每天在校體育活動(dòng)時(shí)間”的問題隨機(jī)調(diào)查了轄區(qū)內(nèi)部分初中學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計(jì)圖（部分）如圖所示（A組：t＜0.5h；B組：0.5h≤t＜1h；C組：1h≤t＜1.5h；D組：t≥1.5h）．
請(qǐng)根據(jù)上述信息解答下列問題：
（1）本次調(diào)查的人數(shù)為 ，D組對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為 ；
（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）若該市約有80000名初中生，請(qǐng)估計(jì)其中達(dá)到國家規(guī)定的體育活動(dòng)時(shí)間的學(xué)生人數(shù)．發(fā)布：2025/5/24 12:0:1組卷：116引用：9難度：0.6
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