為慶祝中國共產(chǎn)黨建黨100周年，謳歌中華民族實(shí)現(xiàn)偉大復(fù)興的奮斗歷程，繼承革命先烈的優(yōu)良傳統(tǒng)，某中學(xué)開展了建黨100周年知識(shí)測試．該校七、八年級各有300名學(xué)生參加，從中各隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的成績（百分制），并對數(shù)據(jù)（成績）進(jìn)行整理，描述和分析，下面給出了部分信息：
a.八年級的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分為5組：50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）；
b.八年級學(xué)生成績在80≤x＜90的這一組是：
80 81 82 83 83 83.583.5 84 84 85 86 86.5 87 88 89 89
七、八年級學(xué)生成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表：
| 年級 | 平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) |
| 七年級 | 87.2 | 85 | 91 |
| 八年級 | 85.3 | m | 90 |
（1）表中m的值為
83
83
；（2）在隨機(jī)抽樣的學(xué)生中，建黨知識(shí)成績?yōu)?4分的學(xué)生，在
八
八
年級抽樣學(xué)生中排名更靠前，理由是 該學(xué)生的成績大于八年級成績的中位數(shù)，而小于七年級成績的中位數(shù)
該學(xué)生的成績大于八年級成績的中位數(shù)，而小于七年級成績的中位數(shù)
；（3）若成績85分及以上為“優(yōu)秀”，請估計(jì)八年級達(dá)到“優(yōu)秀”的人數(shù)．
【答案】83；八；該學(xué)生的成績大于八年級成績的中位數(shù)，而小于七年級成績的中位數(shù)
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/5/24 5:30:2組卷：146引用：4難度：0.5
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1．為了了解某校某年級1000名學(xué)生一分鐘的跳繩次數(shù)，從中隨機(jī)抽取了40名學(xué)生的一分鐘跳繩次數(shù)（次數(shù)為整數(shù)，且最高次數(shù)不超過150次），整理后繪制成如圖的頻數(shù)分布直方圖，圖中的a,b滿足關(guān)系式2a=3b.后由于保存不當(dāng)，部分原始數(shù)據(jù)模糊不清，但已知缺失數(shù)據(jù)都大于120．請結(jié)合所給條件，回答下列問題．
（1）求問題中的總體和樣本容量；
（2）求a,b的值（請寫出必要的計(jì)算過程）；
（3）如果一分鐘跳繩次數(shù)在125次以上（不含125次）為跳繩成績優(yōu)秀，那么估計(jì)該校該年級學(xué)生跳繩成績優(yōu)秀的人數(shù)大約是多少人？（注：該年級共1000名學(xué)生）
發(fā)布：2025/5/24 8:0:1組卷：403引用：8難度：0.7 -
2．某校為了激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)黨史的熱情，組織了全校學(xué)生參加黨史知識(shí)競賽，從中抽取了部分學(xué)生成績（得分取正整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
（1）求抽取了多少名學(xué)生的成績？
（2）請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖及各組人數(shù)，并寫出計(jì)算過程；
（3）該校共有2000名學(xué)生．若成績95分以上（含95分）為一等獎(jiǎng)，已知E組中95分以上（含95分）的人數(shù)占E組人數(shù)的，求全校獲得一等獎(jiǎng)的學(xué)生約有多少名？15
發(fā)布：2025/5/24 6:0:2組卷：79引用：4難度：0.6 -
3．某學(xué)校開展了“學(xué)黨史、知黨恩、跟黨走”的宣傳教育活動(dòng)．為了解這次活動(dòng)的效果，學(xué)校從全校1500名學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行黨史知識(shí)測試（測試滿分100分，得分x均為不小于60的整數(shù)），并將測試成績分為四個(gè)等級：基本合格（60≤x＜70），合格（70≤x＜80），良好（80≤x＜90），優(yōu)秀（90≤x≤100），制作了如圖統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出）．
由圖中給出的信息解答下列問題：
（1）求測試成績?yōu)楹细竦膶W(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．
（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“良好”所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)．
（3）如果全校學(xué)生都參加測試，請你根據(jù)抽樣測試的結(jié)果，估計(jì)該校獲得優(yōu)秀的學(xué)生有多少人？發(fā)布：2025/5/24 4:30:1組卷：362引用：11難度：0.8
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