如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，對角線AC、BD相交于點O．在線段AO上任取一點P（端點除外），連接PD、PB．
（1）求證：PD=PB；
（2）將線段DP繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)，使點D落在BA的延長線上的點Q處．當(dāng)點P在線段AO上的位置發(fā)生變化時，∠DPQ的大小是否發(fā)生變化？請說明理由；
（3）在（2）的條件下探究AQ與CP的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/24 1:0:8組卷：84引用：6難度：0.3
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1．在四邊形ABCD中，AB=BC，∠B=90°；
（1）如圖1，已知∠D=60°，則∠A+∠C的度數(shù)等于 °；
（2）如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠BCD=90°，連接AC．若AC=6，求四邊形ABCD的面積；
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2．如圖，點E，F(xiàn)，G，H分別是正方形ABCD的邊DA，AB，BC，CD的中點，連接AH，BE，CF，DG，它們分別相交于點M，N，P，Q，連接NQ．若AB=4，則下列結(jié)論錯誤的是（ ）發(fā)布：2025/5/24 4:0:7組卷：148引用：1難度：0.2 -
3．如圖，在四邊形ABCD中，AD=11，BC=CD=13，對角線AC=20，點E是AB邊上一點，連接CE．
（1）若AB＞AD且AC平分∠DAB，
①當(dāng)AE=AD時，求證：CE=BC；
②求線段CE的最小值；
（2）當(dāng)點E是AB邊的中點，且CE=BC時，直接寫出△ABC的面積．12發(fā)布：2025/5/24 3:0:1組卷：152引用：1難度：0.4