六盤水市某中學(xué)準(zhǔn)備購買一批筆袋獎勵優(yōu)秀學(xué)生．現(xiàn)文具店有A、B兩種筆袋供選擇，已知2個A筆袋和3個B筆袋的價格相同；而購買1個A筆袋和2個B筆袋共需35元．
（1）求A、B兩種筆袋的單價；
（2）根據(jù)需要，學(xué)校共需購買40個筆袋，該文具店為了支持學(xué)校工作，給出了如下兩種大幅優(yōu)惠方案：
方案一：A種筆袋八折、B種筆袋六折；
方案二：A、B兩種筆袋都七折．
設(shè)購買A種筆袋個數(shù)為a（a≥0）個，購買這40個筆袋所需費(fèi)用為w元．
①分別表示出兩種優(yōu)惠方案的情況下w與a之間的函數(shù)關(guān)系式；
②購買A種筆袋多少個時，兩種方案所需費(fèi)用一樣多．
【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用．
【答案】（1）A種筆袋的單價15元，B種筆袋的價為10元；
（2）①w方案一=6a+240；當(dāng)w方案一=3.5a+200；
②購買A種筆袋16個時，兩種方案所需費(fèi)用一樣多．
（2）①w方案一=6a+240；當(dāng)w方案一=3.5a+200；
②購買A種筆袋16個時，兩種方案所需費(fèi)用一樣多．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/8/23 10:0:9組卷：144引用：2難度：0.5
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1．某年5月，我國南方某省A，B兩市遭受嚴(yán)重洪澇災(zāi)害，1.5萬人被迫轉(zhuǎn)移，鄰近縣市C，D獲知A，B兩市分別急需救災(zāi)物資200噸和300噸的消息后，決定調(diào)運(yùn)物資支援災(zāi)區(qū)．已知C市有救災(zāi)物資240噸，D市有救災(zāi)物資260噸，現(xiàn)將這些救災(zāi)物資全部調(diào)往A，B兩市．已知從C市運(yùn)往A，B兩市的運(yùn)費(fèi)分別為每噸20元和25元，從D市運(yùn)往A，B兩市的運(yùn)費(fèi)分別為每噸15元和30元，設(shè)從D市運(yùn)往B市的救災(zāi)物資為x噸．
（1）設(shè)C，D兩市的總運(yùn)費(fèi)為w元，求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）怎樣安排調(diào)運(yùn)使得總運(yùn)費(fèi)最小，并求出最小值．發(fā)布：2025/6/16 9:0:1組卷：780引用：2難度：0.6 -
2．為持續(xù)做好疫情防控工作，我校計劃購買甲、乙兩種額溫槍．經(jīng)市場調(diào)研得知：購買1個甲種額溫槍和2個乙種額溫槍共需700元，購買2個甲種額溫槍和3個乙種額溫槍共需1160元．
（1）求每個甲種額溫槍和乙種額溫槍各多少元；
（2）我校準(zhǔn)備購買甲、乙兩種型號的額溫槍共50個，其中購買甲種額溫槍不超過乙種額溫槍．請?jiān)O(shè)計出最省錢的購買方案，并求出最低費(fèi)用．發(fā)布：2025/6/16 9:30:1組卷：1014引用：4難度：0.7 -
3．某超市每天都用360元從批發(fā)商城批發(fā)甲乙兩種型號“垃圾分類“垃圾桶進(jìn)行零售，批發(fā)價和零售價如下表所示：
若設(shè)該超市每天批發(fā)甲型號“垃圾分類“垃圾桶x個，乙型號“垃圾分類“垃圾桶y個．批發(fā)價（元/個） 零售價（元/個） 甲型號垃圾桶 12 16 乙型號垃圾桶 30 36
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式．
（2）若某天該超市老板想將兩種型號的“垃圾分類“垃圾桶全部售完后，所獲利潤率不低于30%，則該超市至少批發(fā)甲型號“垃圾分類“垃圾桶多少個？（利潤率=）利潤成本發(fā)布：2025/6/16 8:0:2組卷：561引用：5難度：0.5