綜合與探究
如圖，一次函數(shù)y1=32x+m與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)D，一次函數(shù)y2=-32x+n與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)E，且它們的圖象交于點(diǎn)C（1，3）．
（1）求點(diǎn)A與點(diǎn)B的坐標(biāo)．
（2）當(dāng)y1＞y2時(shí)，求自變量x的取值范圍（直接寫(xiě)出結(jié)果）．
（3）在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使得S△APC=S△BPC，如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
y
1
=
3
2
x
+
m
y
2
=
-
3
2
x
+
n
【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)的性質(zhì)．
【答案】（1）A（-1，0），B（3，0）；
（2）x＞1；
（3）P（0，3）．
（2）x＞1；
（3）P（0，3）．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/30 8:0:9組卷：91引用：1難度：0.5
相似題
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1．平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A，B，C，D的位置如圖所示，當(dāng)k＞0且b＜0時(shí)，A，B，C，D四點(diǎn)中，一定不在一次函數(shù)y=kx+b圖象上的點(diǎn)為 ．發(fā)布：2025/6/8 19:30:1組卷：359引用：8難度：0.6 -
2．對(duì)于一次函數(shù)y=kx+b（k≠0），我們稱(chēng)函數(shù)y[m]=
為它的m分函數(shù)（其中m為常數(shù)），例如，y=3x+2的4分函數(shù)為：當(dāng)x≤4時(shí)，y[4]=3x+2；當(dāng)x＞4時(shí)，y[4]=-3x-2．如果y=x+1的-1分函數(shù)為y[-1]，則直線(xiàn)y=2x與y[-1]的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為 ．y=kx+b（x≤m）y=-kx-b（x＞m）發(fā)布：2025/6/8 20:0:1組卷：65引用：1難度：0.5 -
3．如圖的平面直角坐標(biāo)系中，已知Rt△ABC中，∠CAB=90°，BC=5，且點(diǎn)A（1，0）、B（4，0）．將△ABC沿x軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)C落在直線(xiàn)y=2x-3上時(shí)，可求得線(xiàn)段BC掃過(guò)的面積為 ．發(fā)布：2025/6/8 17:0:2組卷：99引用：3難度：0.6