2022-2023學(xué)年山西省忻州市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題都給出A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題目要求的）

• 1．下列各式為二次根式的是（　　）

  A． - 2

  B． 3

  C． x

  D． 3 4
  組卷：29引用：1難度：0.8

  解析

• 2．某鞋店在做市場(chǎng)調(diào)查時(shí)，為了提高銷售量，商家最應(yīng)關(guān)注鞋子型號(hào)的（　?。?/h2>

  A．眾數(shù)

  B．平均數(shù)

  C．中位數(shù)

  D．極差
  組卷：159引用：5難度：0.8

  解析

• 3．下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．3，4，4

  B．5，6，7

  C． 2 ， 3 ， 5

  D．5，12，13
  組卷：89引用：2難度：0.8

  解析

• 4．若式子

  x

  -

  2

  在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≥2

  B．x≤2

  C．x≠2

  D．x≠-2
  組卷：218引用：5難度：0.9

  解析

• 5．在平行四邊形ABCD中，已知∠A+∠C=80°，則∠C=（　?。?/h2>

  A．40°

  B．80°

  C．100°

  D．140°
  組卷：58引用：4難度：0.8

  解析

• 6．已知正比例函數(shù)y=kx經(jīng)過(guò)點(diǎn)

  （

  1

  2

  ，

  5

  3

  ）

  ，則k=（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 5 3

  C． 10 3

  D．5
  組卷：77引用：1難度：0.8

  解析

• 7．一組數(shù)據(jù)為1，2，3，5，a,這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為3.5，則a=（　?。?/h2>

  A．7

  B．6.5

  C．6

  D．4
  組卷：45引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 22．綜合與實(shí)踐
  【問(wèn)題情境】在學(xué)?；顒?dòng)課上，樊老師讓同學(xué)們探究特殊平行四邊形的性質(zhì)，小明和他的小伙伴們準(zhǔn)備了如圖1所示的正方形ABCD，連接對(duì)角線BD，在BD上取一點(diǎn)P，連接PA，延長(zhǎng)AD至點(diǎn)E，連接PE，交CD于點(diǎn)F，且PA=PE．
  【觀察發(fā)現(xiàn)】（1）如圖1，小明連接了PC，小伙伴們發(fā)現(xiàn)了PE與PC之間存在一定的關(guān)系，其數(shù)量關(guān)系為

  ，位置關(guān)系為

  ．
  【探索猜想】（2）如圖2、小明連接了CE，小伙伴們發(fā)現(xiàn)了PA和CE之間存在一定的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)你幫助小明和小伙伴們探究PA和CE之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
  【拓展延伸】（3）如圖3，小明將正方形ABCD改為菱形ABCD，當(dāng)∠BAD=60°時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出PA與CE之間的數(shù)量關(guān)系．
  
  組卷：139引用：1難度：0.1

  解析

• 23．綜合與探究
  如圖，一次函數(shù)

  y

  1

  =

  3

  2

  x

  +

  m

  與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)D，一次函數(shù)

  y

  2

  =

  -

  3

  2

  x

  +

  n

  與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)E，且它們的圖象交于點(diǎn)C（1，3）．
  （1）求點(diǎn)A與點(diǎn)B的坐標(biāo)．
  （2）當(dāng)y₁＞y₂時(shí)，求自變量x的取值范圍（直接寫(xiě)出結(jié)果）．
  （3）在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使得S_△APC=S_△BPC，如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：91引用：1難度：0.5

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