定義：若一個(gè)函數(shù)的解析式等于另兩個(gè)函數(shù)解析式的和，則這個(gè)函數(shù)稱為另兩個(gè)函數(shù)的“生成函數(shù)”．
（一）理解應(yīng)用：
現(xiàn)有關(guān)于x的兩個(gè)二次函數(shù)y1，y2，且y1=a（x-m）2+4（m＞0），y1，y2的“生成函數(shù)”為y=x2+4x+14，當(dāng)x=m時(shí)，y2=15；二次函數(shù)y2的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，k）．
（1）求m的值；
（2）求二次函數(shù)y1，y2的解析式；
（二）拓展升華：
【選擇題】如圖，一次函數(shù)y1=x與二次函數(shù)y2=ax2+bx+c圖象相交于P、Q兩點(diǎn)，則函數(shù)y=ax2+（b-1）x+c的圖象可能是 AA．
【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；二次函數(shù)的圖象；兩條直線相交或平行問(wèn)題．
【答案】A
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/14 4:0:8組卷：182引用：2難度：0.5
相似題
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1．拋物線的對(duì)稱軸為直線x=3，y的最大值為-5，且與y=
x2的圖象開(kāi)口大小相同．則這條拋物線解析式為（ ）12發(fā)布：2025/6/2 2:30:1組卷：2426引用：7難度：0.9 -
2．如圖，拋物線y=x2-2x+c與x軸正半軸，y軸負(fù)半軸分別相交于點(diǎn)A，B，且OA=OB，點(diǎn)G為拋物線的頂點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)G的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)M，N為拋物線上兩點(diǎn)（點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)），且到對(duì)稱軸的距離分別為3個(gè)單位長(zhǎng)度和4個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)Q為拋物線上點(diǎn)M，N之間（不含點(diǎn)M，N）的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)yQ的取值范圍．發(fā)布：2025/6/2 5:0:1組卷：415引用：4難度：0.6 -
3．一個(gè)二次函數(shù)圖象上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x,縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如表：
（1）這個(gè)二次函數(shù)的對(duì)稱軸為直線 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ；x … -3 -2 -1 0 1 2 n 4 … y … 15 m 3 0 -1 0 3 8 …
（2）m的值是 ，n的值是 ；
（3）這個(gè)二次函數(shù)的解析式為 ．發(fā)布：2025/6/2 9:0:1組卷：235引用：2難度：0.6