如圖，反比例函數(shù)y=kx（x＞0） 的圖象過格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）A，連接OA．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）求作OA的垂直平分線（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫畫法）；
（3）若OA的垂直平分線交x軸于點(diǎn)M，交OA于點(diǎn)N，直線MN的解析式為 y=-12x+52y=-12x+52．
y
=
k
x
（
x
＞
0
）
1
2
x
5
2
1
2
x
5
2
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．
【答案】y=-+
1
2
x
5
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/10 4:0:1組卷：83引用：2難度：0.5
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1．如圖，直線y=2x+6與反比例函數(shù)y=（??＞0）的圖象交于點(diǎn)A（1，m），與x軸交于點(diǎn)B，平行于x軸的直線y=n（0＜n＜6）交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)M，交AB于點(diǎn)N，連接BM．kx
（1）求m的值和反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）觀察圖象，直接寫出當(dāng)x＞0時(shí)，不等式2x+6＜0的解集；-kx
（3）當(dāng)n為何值時(shí)，△BMN的面積最大？最大值是多少？發(fā)布：2025/6/10 5:0:1組卷：1673引用：5難度：0.4 -
2．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=kx（k＞0）與雙曲線y=
交于M（x1，y1），N（x2，y2）兩點(diǎn)，則x1?y2的值為．4x發(fā)布：2025/6/10 8:0:1組卷：566引用：3難度：0.5 -
3．如圖，過C（2，1）作AC∥x軸，BC∥y軸，點(diǎn)A，B都在直線y=-x+6上，若雙曲線y=（x＞0）與△ABC總有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是．kx發(fā)布：2025/6/10 7:0:1組卷：2053引用：9難度：0.5