如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=2x+4與坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y=kx在第一象限交于點(diǎn)C（1，a），點(diǎn)D（7，b）是反比例函數(shù)y=kx上一點(diǎn)，連接CD并延長(zhǎng)交x軸于點(diǎn)E．
（1）求b的值；
（2）連接BE，若點(diǎn)P是線段BE上一動(dòng)點(diǎn)，連接CP．當(dāng)S△PCE=152時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)M是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N為平面內(nèi)一點(diǎn)，在（2）的條件下，是否存在以A、P、M、N四點(diǎn)為頂點(diǎn)的菱形？請(qǐng)直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)．
y
=
k
x
y
=
k
x
S
△
PCE
=
15
2
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】（1）b=；
（2）P（2，3）；
（3）點(diǎn)N的坐標(biāo)為（7，3）或（-3，3）或（2，-3）或（-，3）．
6
7
（2）P（2，3）；
（3）點(diǎn)N的坐標(biāo)為（7，3）或（-3，3）或（2，-3）或（-
9
8
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/13 8:0:9組卷：208引用：1難度：0.2
相似題
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1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于P（a,b）和點(diǎn)Q（a,b′），給出如下定義：若b′=
，則稱點(diǎn)Q為點(diǎn)P的限變點(diǎn)．例如：點(diǎn)（2，3）的限變點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，3），點(diǎn)（-2，5）的限變點(diǎn)的坐標(biāo)是（-2，-5）．b（a≥1）-b（a＜1）
（1）點(diǎn)（，1）的限變點(diǎn)的坐標(biāo)是；3
（2）判斷點(diǎn)A（-2，-1）、B（-1，2）中，哪一個(gè)點(diǎn)是函數(shù)y=圖象上某一個(gè)點(diǎn)的限變點(diǎn)？并說明理由；2x
（3）若點(diǎn)P（a,b）在函數(shù)y=-x+3的圖象上，其限變點(diǎn)Q（a,b′）的縱坐標(biāo)的取值范圍是-6≤b′≤-3，求a的取值范圍．發(fā)布：2025/6/9 9:30:1組卷：198引用：2難度：0.3 -
2．如圖1，E為矩形ABCD的邊AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)為射線DC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，BE⊥AF于點(diǎn)G，AB=2，BC=4．設(shè)AE=x,CF=y1，y2=
．4x
（1）請(qǐng)直接寫出y1與x之間的函數(shù)關(guān)系式及對(duì)應(yīng)的x的取值范圍；
（2）在如圖2所示的平面直角坐標(biāo)系中畫出y1，y2的圖象，并寫出函數(shù)y1的一條性質(zhì)；
（3）結(jié)合你所畫的函數(shù)圖象，直接寫出不等式y(tǒng)1≤y2的解集．發(fā)布：2025/6/9 8:30:2組卷：766引用：6難度：0.4 -
3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)M（x1，y1），給出如下定義：當(dāng)點(diǎn)N（x2，y2），滿足x1?x2=-y1?y2時(shí)，稱點(diǎn)N是點(diǎn)M的負(fù)等積點(diǎn)已知點(diǎn)M（1，2）．
（1）在N1（6，3），N2（4，-2），N3（-2，-1），N4（3，-1.5）中，點(diǎn)M的負(fù)等積點(diǎn)是 ．
（2）如果點(diǎn)M的負(fù)等積點(diǎn)N在雙曲線上，求點(diǎn)N的坐標(biāo)；y=-8x
（3）已知點(diǎn)P（8，2），Q（3，a），⊙Q的半徑為1，連接MP，點(diǎn)A在線段MP上．如果在⊙Q上存在點(diǎn)A的負(fù)等積點(diǎn)，直接寫出a的取值范圍．發(fā)布：2025/6/9 9:30:1組卷：67引用：2難度：0.3