如圖，某社區(qū)公園內(nèi)有A，B，C，D四個(gè)休息座椅，并建有一條從A-B-C-D-A的四邊形循環(huán)健身步道．經(jīng)測(cè)量知，∠ABC=75°，∠A=60°，∠D=60°，步道AB長(zhǎng)40米，步道CD長(zhǎng)20米．（A，B，C，D在同一平面內(nèi)，步道寬度忽略不計(jì)，結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：3≈1.7，6≈2.4）
（1）求步道BC的長(zhǎng)；
（2）公園管理處準(zhǔn)備將四邊形ABCD的內(nèi)部區(qū)域全部改建成兒童活動(dòng)區(qū)，經(jīng)調(diào)研，改建兒童活動(dòng)區(qū)成本為每平方米200元．社區(qū)公園目前可用資金為18萬(wàn)元，計(jì)算此次改建費(fèi)用是否足夠？
3
≈
1
.
7
6
【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用．
【答案】（1）步道BC的長(zhǎng)約為24米；
（2）此次改建費(fèi)用足夠．
（2）此次改建費(fèi)用足夠．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/21 21:30:1組卷：365引用：5難度：0.5
相似題
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1．如圖所示為汽車(chē)內(nèi)常備的一種菱形千斤頂?shù)脑韴D，其基本形狀是一個(gè)菱形，中間通過(guò)螺桿連接，轉(zhuǎn)動(dòng)手柄可改變∠ADC的大?。庑蔚倪呴L(zhǎng)不變），從而改變千斤頂?shù)母叨龋碅、C之間的距離）．經(jīng)測(cè)量，∠ADC可在20°和160°之間發(fā)生變化（包含20°和160°），AD=40cm.
?（1）當(dāng)∠ADC=120°時(shí)，求此時(shí)BD的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)∠ADC從20°變?yōu)?60°時(shí)，這個(gè)千斤頂升高了多少cm？（sin80°=0.98，cos80°=0.17，tan80°=5.67 ）發(fā)布：2025/5/22 8:0:2組卷：364引用：6難度：0.5 -
2．為了測(cè)量流溪河某段河流的寬度，兩個(gè)數(shù)學(xué)研究小組設(shè)計(jì)了不同的方案，他們?cè)诤游靼兜狞c(diǎn)A處測(cè)得河?xùn)|岸的樹(shù)H恰好在A的正東方向．測(cè)量方案與數(shù)據(jù)如下表：
（1）求∠AHB的度數(shù)；課題 測(cè)量河流寬度 測(cè)量工具 測(cè)量角度的儀器，皮尺等 測(cè)量小組 第一小組 第二小組 測(cè)量方案示意圖 
說(shuō)明 點(diǎn)B，C在點(diǎn)A的正南方向 點(diǎn)B在點(diǎn)A的正南方向，點(diǎn)
C在點(diǎn)A的正北方向數(shù)據(jù) BC=200m
∠ABH=74°
∠ACH=37°BC=311m
∠ABH=74°
∠ACH=37°
（2）請(qǐng)選擇其中一個(gè)方案及其數(shù)據(jù)求出河寬（精確到1m）；（參考數(shù)據(jù)：sin74°≈0.96，sin37°≈0.60，tan74°≈3.50，tan37°≈0.75）
注：如果選擇第一小組和第二小組分別作答，按第一個(gè)解答計(jì)分．發(fā)布：2025/5/22 8:0:2組卷：246引用：1難度：0.4 -
3．桔槔俗稱(chēng)“吊桿”“稱(chēng)桿”，如圖1，是我國(guó)古代農(nóng)用工具，桔槔始見(jiàn)于（墨子?備城門(mén)），是一種利用杠桿原理的取水機(jī)械．如圖2所示的是桔槔示意圖，OM是垂直于水平地面的支撐桿，AB是杠桿，且AB=5.4米，OA：OB=2：1．當(dāng)點(diǎn)A位于最高點(diǎn)時(shí)，∠AOM=127°；當(dāng)點(diǎn)A從最高點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)54.5°到達(dá)最低點(diǎn)A1，求此時(shí)水桶B上升的高度．
（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.6，sin17.5°≈0.3，tan37°≈0.8）
發(fā)布：2025/5/22 8:0:2組卷：306引用：7難度：0.5