根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)．
| 如何設(shè)計(jì)噴泉噴頭的升降方案？ | ||||||||||||
| 素材1 | 如圖，某景觀公園內(nèi)人工湖里有一個(gè)可垂直升降的噴泉，噴出的水柱呈拋物線．記水柱上某一點(diǎn)到噴頭的水平距離為x米，到湖面的垂直高度為y米．當(dāng)噴頭位于起始位置時(shí)，測(cè)量得x與y的四組數(shù)據(jù)如下：
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| 素材2 | 公園想設(shè)立新的游玩項(xiàng)目，通過(guò)升降噴頭，使游船能從水柱下方通過(guò)，如圖，為避免游船被噴泉淋到，要求游船從水柱下方中間通過(guò)時(shí)，頂棚上任意一點(diǎn)到水柱的豎直距離均不小于0.4米．已知游船頂棚寬度為2.8米，頂棚到湖面的高度為2米． |
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| 問(wèn)題解決 | ||||||||||||
| 任務(wù)1 | 確定噴泉形狀 | 結(jié)合素材1，求y關(guān)于x的表達(dá)式． | ||||||||||
| 任務(wù)2 | 探究噴頭升降方案 | 為使游船按素材2要求順利通過(guò)，求噴頭距離湖面高度的最小值． | ||||||||||
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】；
噴頭距離湖面高度的最小值為1.89米．
y
=
-
1
4
（
x
-
2
）
2
+
2
噴頭距離湖面高度的最小值為1.89米．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：845引用：7難度：0.6
相似題
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1．某公司電商平臺(tái)在之前舉行的商品打折促銷活動(dòng)中不斷積累經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某種進(jìn)價(jià)為a元的商品周銷售量y（件）關(guān)于售價(jià)x（元/件）的函數(shù)關(guān)系式是y=-3x+300（40≤x≤100），如表僅列出了該商品的售價(jià)x,周銷售量y,周銷售利潤(rùn)W（元）的一組對(duì)應(yīng)值數(shù)據(jù)．【周銷售利潤(rùn)=（售價(jià)-進(jìn)價(jià)）×周銷售量】
（1）求該商品進(jìn)價(jià)a；x y W 40 180 3600
（2）該平臺(tái)在獲得的周銷售利潤(rùn)額W（元）取得最大值時(shí)，決定售出的該商品每件捐出m元給當(dāng)?shù)馗＠?，若要保證捐款后的利潤(rùn)率不低于20%，求m的最大值．發(fā)布：2025/5/24 18:30:1組卷：78引用：1難度：0.6 -
2．已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件10元，我班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，整理出該商品在第x（1≤x≤30）天的售價(jià)與銷量的相關(guān)信息如下表：
（1）第幾天該商品的銷售單價(jià)是25元？第x天 1≤x＜15 15≤x≤30 日銷售單價(jià)（元/千克） 20+ x1210+ 300x日銷售量（千克） 40-x
（2）在這30天中，第幾天獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？發(fā)布：2025/5/24 18:0:1組卷：172引用：2難度：0.6 -
3．九（1）班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，整理出某種商品在第x（1≤x≤90）天的售價(jià)與銷量的相關(guān)信息如表：
已知該商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，設(shè)銷售該商品的每天利潤(rùn)為y元．時(shí)間x（天） 1≤x＜50 50≤x≤90 售價(jià)（元/件） x+40 90 每天銷量（件） 200-2x
（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）問(wèn)銷售該商品第幾天時(shí)，當(dāng)天銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？
（3）該商品在銷售過(guò)程中，共有多少天每天銷售利潤(rùn)不低于4800元？發(fā)布：2025/5/24 18:30:1組卷：341引用：3難度：0.3