如圖，等邊△ABC中，AO是∠BAC的角平分線(xiàn)，D為AO上一點(diǎn)，以CD為一邊且在CD下方作等邊△CDE，連接BE．
（1）求證：△ACD≌△BCE；
（2）延長(zhǎng)BE至Q，P為BQ上一點(diǎn)，連接CP、CQ使CP=CQ=5，若BC=8時(shí)，求PQ的長(zhǎng)．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：4541引用：33難度：0.5
相似題
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1．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)D在斜邊AB上，且AD=AC，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥CD交直線(xiàn)CD于點(diǎn)E．
（1）求∠BCD的度數(shù)；
（2）作AF⊥CD于點(diǎn)F，求證：△AFD≌△CEB．
（3）請(qǐng)直接寫(xiě)出CD與BE的數(shù)量關(guān)系（不需證明）．發(fā)布：2025/5/31 22:0:1組卷：216引用：2難度：0.1 -
2．已知：點(diǎn)O到△ABC的兩邊AB，AC所在直線(xiàn)的距離相等，且OB=OC．
（1）如圖1，若點(diǎn)O在邊BC上，過(guò)點(diǎn)O分別作OE⊥AB，OF⊥AC，E，F(xiàn)分別是垂足．求證：△OEB≌△OFC；
（2）如圖2，若點(diǎn)O在△ABC的內(nèi)部，求證：AB=AC；
（3）若點(diǎn)O在△ABC的外部，AB=AC成立嗎？請(qǐng)畫(huà)圖表示．
發(fā)布：2025/5/31 23:0:1組卷：1380引用：3難度：0.1 -
3．如圖，等腰△ABC中，∠ACB=120°，AC=6，點(diǎn)D為直線(xiàn)AB上一動(dòng)點(diǎn)，以線(xiàn)段CD為腰在右側(cè)作等腰△CDE，且∠DCE=120°，連接AE，則AE的最小值為 ．發(fā)布：2025/5/31 23:30:2組卷：150引用：1難度：0.5