在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,點(diǎn)D是直線AB上的一點(diǎn),連接CD,將線段CD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到線段CE=CD,∠DCE=90°連接EB.
(1)操作發(fā)現(xiàn)如圖1,當(dāng)點(diǎn)D在線段AB上時(shí),請(qǐng)你直接寫出AB與BE的位置關(guān)系為 AB⊥BEAB⊥BE;線段BD、AB、EB的數(shù)量關(guān)系為 AB=BD+BEAB=BD+BE;
(2)猜想論證當(dāng)點(diǎn)D在直線AB上運(yùn)動(dòng)時(shí),如圖2,是點(diǎn)D在射線AB上,如圖3,是點(diǎn)D在射線BA上,請(qǐng)你寫出這兩種情況下,線段BD、AB、EB的數(shù)量關(guān)系,并對(duì)圖2的結(jié)論進(jìn)行證明;
(3)拓展延伸若AB=5,BD=7,請(qǐng)你直接寫出△ADE的面積.

【考點(diǎn)】幾何變換綜合題.
【答案】AB⊥BE;AB=BD+BE
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:97引用:1難度:0.2
相似題
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1.如圖1,平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A在第一象限,AB⊥x軸于B,AC⊥y軸于C,A(a,b),且a,b滿足
.|a-6|+b-4=0
(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo);
(2)如圖2,點(diǎn)D從點(diǎn)O出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度沿射線OC方向運(yùn)動(dòng),點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā),以每秒2個(gè)單位的速度沿射線BO方向運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,當(dāng)三角形AOD的面積等于三角形AOE的面積時(shí),求t的值;
(3)如圖3,將線段BC平移,使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M恰好落在y軸負(fù)半軸上,點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)N落在第二象限,連接BN交y軸于點(diǎn)P,設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(0,m),則點(diǎn)N的坐標(biāo)為 (用含m的式子表示).發(fā)布:2025/6/5 11:0:1組卷:150引用:1難度:0.5 -
2.(1)已知,如圖1,直線AB∥CD,點(diǎn)E在AB和CD之間,點(diǎn)M在AB上,點(diǎn)N在CD上,直接寫出∠1,∠2,∠E之間的數(shù)量關(guān)系;
(2)已知直線AB∥CD,點(diǎn)G,M在直線AB上,點(diǎn)H、N在直線CD上,GN和HM交于點(diǎn)F,∠MGN、∠MHN的平分線交于點(diǎn)E,如圖2.
①若∠MGE=30°,∠MHC=130°,則∠GFH=;
②探究∠E與∠MFN的數(shù)量關(guān)系;
(3)在(2)條件下,將線段MH向左平移,使點(diǎn)M移動(dòng)到點(diǎn)G的左側(cè),如圖3,其它條件不變,若∠MGN=110°,∠MHC=α,求∠GEH的度數(shù)(用含α的式子表示).發(fā)布:2025/6/5 18:0:1組卷:252引用:2難度:0.3 -
3.△ABC是等邊三角形,點(diǎn)D是AC邊上動(dòng)點(diǎn),∠CBD=α(0°<α<30°),把△ABD沿BD對(duì)折,得到△A′BD.
(1)如圖1,若α=15°,則∠CBA′=°.
(2)如圖2,點(diǎn)P在BD延長(zhǎng)線上,且∠DAP=∠DBC=α.
①連接CP,試探究AP,BP,CP之間是否存在一定數(shù)量關(guān)系,猜想并說明理由.
②連接CA′,若A′,C,P三點(diǎn)共線,BP=10,CP=1,求CA′的長(zhǎng).發(fā)布:2025/6/5 11:30:2組卷:546引用:10難度:0.3