如圖，以矩形的頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，以邊OC，OA所在的直線分別為x軸，y軸建立平面直角坐標(biāo)系，已知A（0，4），C（6，0）．點(diǎn)E在線段OC上，以每秒1個(gè)單位的速度從點(diǎn)O向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)F在線段AB上，以每秒3個(gè)單位的速度沿B→A→B→A循環(huán)運(yùn)動(dòng)，連接EF．規(guī)定點(diǎn)E，F(xiàn)同時(shí)運(yùn)動(dòng)，且當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)F同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s.
（1）當(dāng)點(diǎn)F第一次從點(diǎn)B向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)時(shí)，AF=6-3t6-3t；（用含有t的代數(shù)式表示）
（2）當(dāng)點(diǎn)F第一次從點(diǎn)A返回點(diǎn)B時(shí)，四邊形AOEF的面積是10，求出此時(shí)t的值和點(diǎn)F的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)四邊形AOEF恰好是矩形時(shí)，求出此時(shí)t的值．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】6-3t
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/29 8:0:10組卷：13引用：1難度：0.4
相似題
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1．將邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD與邊長(zhǎng)為5的正方形AEFG按圖1位置放置，AD與AE在同一條直線上，AB與AG在同一條直線上．將正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，直線EB與直線DG交于點(diǎn)P．
（1）DG與BE的數(shù)量關(guān)系：；DG與BE的位置關(guān)系：．
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)B在線段DG上時(shí)，求△ADG的面積．
（3）連接PF，當(dāng)PE=時(shí)，求PF的值．42
發(fā)布：2025/6/1 0:30:1組卷：503引用：4難度：0.3 -
2．將一個(gè)矩形紙片OABC放置在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O（0，0），點(diǎn)A（3，0），點(diǎn)C（0，6），點(diǎn)P在邊OC上（點(diǎn)P不與點(diǎn)O，C重合），折疊該紙片，使折痕所在的直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，并與x軸的正半軸相交于點(diǎn)Q，且∠OPQ=30°，點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)O′落在第一象限．設(shè)OQ=t.
（Ⅰ）如圖①，當(dāng)t=1時(shí)，求∠O′QA的大小和點(diǎn)O′的坐標(biāo)；
（Ⅱ）如圖②，若折疊后重合部分為四邊形，O′Q，O′P分別與邊AB相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，試用含有t的式子表示O′E的長(zhǎng)，并直接寫出t的取值范圍；
（Ⅲ）若折疊后重合部分的面積為3，則t的值可以是 （請(qǐng)直接寫出兩個(gè)不同的值即可）．3
發(fā)布：2025/5/31 20:30:1組卷：2629引用：5難度：0.1 -
3．材料我們知道，在一副直角三角板中，有一個(gè)直角三角板的兩個(gè)銳角分別是30和60，我們就把這種含有一個(gè)30°角的直角三角形叫做“直角板兄弟三角形”．如圖1所示，三角形ABC是一個(gè)直角板兄弟三角形，∠C是直角，AB邊叫做它的斜邊，AC邊叫做∠B所對(duì)的直角邊，BC邊叫做∠A所對(duì)的直角邊，則它具有性質(zhì)：30°的角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半，反過(guò)來(lái)，如果有一個(gè)直角三角形的一條直角邊是斜邊的一半，那么它也是“直角板兄弟三角形”，且這條直角邊所對(duì)的角為30°．
閱讀以上材料，回答以下三個(gè)問(wèn)題
（1）若有一個(gè)“直角板兄弟三角形“的兩條直角邊分別為1和a,求這個(gè)三角形的周長(zhǎng)；
（2）如圖2，在長(zhǎng)方形ABCD中，將∠B沿折痕EF對(duì)折（E點(diǎn)在線段AB上，F(xiàn)點(diǎn)在線段BC上），使得B點(diǎn)剛好落在AD邊上的G點(diǎn)，若三角形BEF是“直角板兄弟三角形”，且∠BFE=30°，BE的長(zhǎng)度為1厘米，求線段AB的長(zhǎng)度；
（3）如圖3，在一次夏令營(yíng)中，小華從營(yíng)地A點(diǎn)出發(fā)，要到距離A點(diǎn)1000米的C地去，先沿北偏東70°方向到達(dá)B地，然后再沿北偏西20°方向走了500米到達(dá)目的地C，求此時(shí)小華在營(yíng)地A的什么方向？
發(fā)布：2025/6/1 0:30:1組卷：108引用：1難度：0.2