【了解概念】我們知道，折線段是由兩條不在同一直線上且有公共端點(diǎn)的線段組成的圖形．如圖1，線段MQ、QN組成折線段MQN．N若點(diǎn)P在折線段MQN上，MP=PQ+QN，則稱點(diǎn)P是折線段MQN的中點(diǎn)．
（1）如圖2，⊙O的半徑為2，PA是⊙O的切線，A為切點(diǎn)，點(diǎn)B是折線段POA的中點(diǎn)．若∠APO=30°，則PB=33；
（2）如圖3，⊙O中，AB=AC，D是?AC上一點(diǎn)，AH⊥BD，垂足為H．求證：點(diǎn)H是折線段BDC的中點(diǎn)；
（3）如圖4，A，P，B，C是⊙O上的四個(gè)點(diǎn)，AB=AC=3，AP=2，求PB?PC的值．
?
AC
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/1 8:0:9組卷：73引用：2難度：0.5
相似題
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1．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD⊥CD，AC=AB，⊙O為△ABC的外接圓．
（1）如圖1，求證：AD是⊙O的切線；
（2）如圖2，CD交⊙O于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)A作AG⊥BE，垂足為F，交BC于點(diǎn)G．
①求證：AG=BG；
②若AD=2，CD=3，求FG的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/3 9:0:1組卷：1598引用：6難度：0.3 -
2．已知AB是⊙O的直徑，AC是弦，∠BAC的角平分線交⊙O于點(diǎn)D，DE⊥AC于E．
（1）如圖1，求證：DE是⊙O的切線；
（2）如圖1，若AB=10，AC=6，求ED的長(zhǎng)；
（3）如圖2，過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線，交AD的延長(zhǎng)線于F，若ED=DF，求的值．EDAD發(fā)布：2025/6/3 13:0:1組卷：399引用：2難度：0.4 -
3．如圖，延長(zhǎng)⊙O的直徑AB，交直線DG于點(diǎn)D，且BD=AB=10，∠ADG=60°．射線DM從DG出發(fā)繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為α；同時(shí)，線段OC從OB出發(fā)繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為2α，直線AC與射線DM相交于點(diǎn)H，與直線DG相交于點(diǎn)F，其中0°＜α＜180°，且α≠90°．12
（1）當(dāng)α=20°時(shí)，弧BC的長(zhǎng)為 ；
（2）當(dāng)α=120°時(shí)，判斷△ADH的形狀，并求它的周長(zhǎng)；
（3）△ADH的外心能否在邊DH上，如果能，求出α的度數(shù)；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（4）若射線DM與⊙O有公共點(diǎn)，直接寫出α的取值范圍；
（5）當(dāng)tan∠BAC=時(shí)，求線段HF的長(zhǎng)度．35發(fā)布：2025/6/3 11:0:2組卷：173引用：3難度：0.1