某公園有一個(gè)拋物線(xiàn)形狀的觀(guān)景拱橋ABC，其橫截面如圖所示，在圖中建立的直角坐標(biāo)系（以AB中點(diǎn)為原點(diǎn)，拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸所在直線(xiàn)為y軸）中，拱橋高度OC=5m,跨度AB=20m.
（1）求拋物線(xiàn)的解析式；
（2）拱橋下，有一加固橋身的“腳手架”矩形EFGH（H，G在拋物線(xiàn)上，且點(diǎn)H在點(diǎn)G的左邊），已知搭建“腳手架”EFGH的三邊所用鋼材長(zhǎng)度為18.4m（EF在地面上，無(wú)需使用鋼材），求“腳手架”打樁點(diǎn)E與拱橋端點(diǎn)A的距離．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）拋物線(xiàn)的解析式為y=-x2+5；
（2）“腳手架”打樁點(diǎn)E與拱橋端點(diǎn)A的距離為4m．
1
20
（2）“腳手架”打樁點(diǎn)E與拱橋端點(diǎn)A的距離為4m．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/21 16:0:1組卷：422引用：2難度：0.4
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1．教師節(jié)前夕，某花店采購(gòu)了一批鮮花禮盒，成本價(jià)為50元/件，物價(jià)局要求，銷(xiāo)售該鮮花禮盒獲得的利潤(rùn)率不得高于52%．分析教師節(jié)同期的鮮花禮盒銷(xiāo)售情況，發(fā)現(xiàn)每天的銷(xiāo)售量y（件）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元/件）（x為整數(shù)）近似的滿(mǎn)足一次函數(shù)關(guān)系，數(shù)據(jù)如表：（注：利潤(rùn)率=利潤(rùn)/成本）
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；銷(xiāo)售單價(jià)x（元/件） … 60 70 75 … 每天銷(xiāo)售量y（件） … 240 180 150 …
（2）試確定銷(xiāo)售單價(jià)取何值時(shí)，花店銷(xiāo)售該鮮花禮盒每天獲得的利潤(rùn)最大？并求出最大利潤(rùn)；
（3）花店承諾：每銷(xiāo)售一件鮮花禮盒就捐贈(zèng)n元（n＜2）給“希望工程”．若扣除捐贈(zèng)后的日利潤(rùn)隨著銷(xiāo)售單價(jià)x的增大而增大，請(qǐng)直接寫(xiě)出n的取值范圍是 ．發(fā)布：2025/5/21 19:0:1組卷：626引用：6難度：0.6 -
2．某公司調(diào)研了歷年市場(chǎng)行情和生產(chǎn)情況以后，對(duì)今年某種商品的銷(xiāo)售價(jià)格和成本價(jià)格進(jìn)行預(yù)測(cè)，提供了兩方面的信息，如圖所示．圖1的圖象是線(xiàn)段，圖2的圖象是部分拋物線(xiàn)．
（1）在3月份和6月份出售這種商品，哪個(gè)月商品的單件利潤(rùn)更大？
（2）從3月份到8月份，哪個(gè)月商品的單件利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？發(fā)布：2025/5/21 19:0:1組卷：302引用：4難度：0.5 -
3．某商品的進(jìn)貨價(jià)為每件30元，為了合理定價(jià)，先投放市場(chǎng)試銷(xiāo)．據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷(xiāo)售價(jià)為每件40元時(shí)，每周的銷(xiāo)售量是180件，而銷(xiāo)售價(jià)每上漲1元，則每周的銷(xiāo)售量就會(huì)減少5件，設(shè)每件商品的銷(xiāo)售價(jià)上漲x元，每周的銷(xiāo)售利潤(rùn)為y元．
（1）用含x的代數(shù)式表示：每件商品的銷(xiāo)售價(jià)為 元，每件商品的利潤(rùn)為 元，每周的商品銷(xiāo)售量為 件；
（2）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)出x的取值范圍）；
（3）應(yīng)怎樣確定銷(xiāo)售價(jià)，使該商品的每周銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？發(fā)布：2025/5/21 21:30:1組卷：352引用：4難度：0.7
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