如圖，AB是⊙O的直徑，AM是⊙O的切線，AC、CD是⊙O的弦，且CD⊥AB，垂足為E，連接BD并延長，交AM于點P．
（1）求證：∠CAB=∠APB；
（2）若⊙O的半徑r=5，AC=8，求線段PD的長．

【答案】（1）見解答過程；
（2）

．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/6/10 0:0:1組卷：3984引用：26難度：0.6

相似題

1．如圖所示，在⊙O中，兩條弦AB、CD相交于點E，連接AD、BC，則下列說法中錯誤的是（　?。?/h2>
A．∠A=∠C B．∠B=∠D C．
AE
EC
=
AD
BE
D．
AE
EC
=
DE
BE
發(fā)布：2025/6/10 5:30:2組卷：71引用：2難度：0.6
解析
2．中國5A級旅游景區(qū)開封市清明上河園，水車園中的水車是由立式水輪、竹筒、支撐架和水槽等部件組成．如圖是水車園中半徑為5m的水車灌田的簡化示意圖，立式水輪⊙O在水流的作用下利用竹筒將水運送到點A處，水沿水槽AP流到田地，⊙O與水面交于點B，C，且點B，C，P在同一直線上，AP與⊙O相切，若點P到點C的距離為32米，立式水輪⊙O的最低點到水面的距離為2米．連接AC，AB．請解答下列問題．
（1）求證：∠PAC=∠PBA．
（2）請求出水槽AP的長度．
發(fā)布：2025/6/10 6:0:2組卷：447引用：5難度：0.7
解析
3．已知：如圖，在△ABC中，∠ADE=∠C，則下列等式成立的是（　?。?/h2>
A．
AD
AB
=
AE
AC
B．
AE
BC
=
AD
BD
C．
DE
BC
=
AE
AB
D．
DE
BC
=
AD
AB
發(fā)布：2025/6/10 6:30:2組卷：607引用：64難度：0.9
解析

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如圖，AB是⊙O的直徑，AM是⊙O的切線，AC、CD是⊙O的弦，且CD⊥AB，垂足為E，連接BD并延長，交AM于點P．（1）求證：∠CAB=∠APB；（2）若⊙O的半徑r=5，AC=8，求線段PD的長．