問(wèn)題提出
（1）如圖1，AD是△ABC的中線，則有S△ADC==S△ADB．（填“＜”、“＞”或“=”）
問(wèn)題探究
（2）如圖2，點(diǎn)M是矩形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，AB=6，BC=3，點(diǎn)A與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，AB、AD分別位于x、y軸正半軸，M（32，1），是否存在直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)M且將矩形ABCD分成面積相等的兩部分，若存在，請(qǐng)求出直線l的解析式；如不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
問(wèn)題解決
（3）如圖3，長(zhǎng)方形OABC是西安某學(xué)校在疫情期間為學(xué)生核酸檢測(cè)圍成的一個(gè)工作區(qū)域，頂點(diǎn)A、C在坐標(biāo)軸上，記O為坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)B（20，12），原有的一個(gè)出入口D在邊OC上，且CD=4米，為使工作高效有序，現(xiàn)計(jì)劃在邊AB，OA，BC上依次再設(shè)出入口E，G，H，沿DE，GH拉兩道警戒線將工作區(qū)域分成面積相等的四部分，請(qǐng)問(wèn)，是否存在滿足上述條件的點(diǎn)E，H，G，如存在，請(qǐng)求出點(diǎn)E的坐標(biāo)及GH的函數(shù)表達(dá)式，如不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
3
2
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】=
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：244引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖，直線y=-x+1與x軸，y軸分別交于B，A兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在線段AB上移動(dòng)，以P為頂點(diǎn)作∠OPQ=45°交x軸于點(diǎn)Q．
（1）求點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）比較∠AOP與∠BPQ的大小，說(shuō)明理由．
（3）是否存在點(diǎn)P，使得△OPQ是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/5/24 13:30:2組卷：1887引用：19難度：0.7 -
2．在如圖的平面直角坐標(biāo)系中，直線n過(guò)點(diǎn)A（0，-2），且與直線l交于點(diǎn)B（3，2），直線l與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求直線n的函數(shù)表達(dá)式；
（2）若△ABC的面積為9，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）若△ABC是等腰三角形，求直線l的函數(shù)表達(dá)式．發(fā)布：2025/5/24 9:0:1組卷：6355引用：10難度：0.1 -
3．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=x+1與直線l2：x=-2相交于點(diǎn)D，點(diǎn)A是直線l2上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥l1于點(diǎn)B，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，3），連接AC，BC．設(shè)點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為t,△ABC的面積為s.
（1）當(dāng)t=2時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）s關(guān)于t的函數(shù)解析式為s=，其圖象如圖2所示，結(jié)合圖1、2的信息，求出a與b的值；14t2+bt-54，t＜-1或t＞5a（t+1）（t-5），-1＜t＜5
（3）在l2上是否存在點(diǎn)A，使得△ABC是直角三角形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)A的坐標(biāo)和△ABC的面積；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2025/5/24 12:30:1組卷：2213引用：3難度：0.1