2023年陜西省西安市國(guó)際港務(wù)區(qū)鐵一中陸港中學(xué)中考數(shù)學(xué)三模試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）

• 1．-2023的絕對(duì)值是（　?。?/h2>

  A．-2023

  B． 1 2023

  C． - 1 2023

  D．2023
  組卷：2236引用：157難度：0.9

  解析

• 2．如圖所示的幾何體，其左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：330引用：6難度：0.9

  解析

• 3．新型冠狀病毒的形狀一般為球形，直徑大約為0.000000102m.數(shù)0.000000102用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．1.02×10-6

  B．10.2×10-8

  C．1.02×10-7

  D．0.102×10-6
  組卷：127引用：6難度：0.8

  解析

• 4．如圖，AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD，則圖中與∠AGE相等的角（　?。?/h2>

  A．2個(gè)

  B．3個(gè)

  C．4個(gè)

  D．5個(gè)
  組卷：323引用：6難度：0.7

  解析

• 5．下表中列出的是一個(gè)一次函數(shù)的自變量x與函數(shù)y的幾組對(duì)應(yīng)值：
  

  x	…	-4	-3	-2	…
  y	…	0	-2	-4	…

  下列各選項(xiàng)中，正確的是（　?。?/h2>

  A．y隨x的增大而增大

  B．該函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第四象限

  C．該函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為16

  D．該函數(shù)圖象關(guān)于x軸對(duì)稱的函數(shù)的表達(dá)式為y=2x+4
  組卷：237引用：2難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在?ABCD中，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，∠BCD的平分線交AD于點(diǎn)F，若AB=3，AD=4，則EF的長(zhǎng)是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．2.5

  D．3
  組卷：3138引用：22難度：0.6

  解析

• 7．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB=8，以點(diǎn)C為圓心，CA的長(zhǎng)為半徑畫弧，交AB于點(diǎn)D，則

  ?

  AD

  的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．π

  B． 4 3 π

  C． 5 3 π

  D．2π
  組卷：1856引用：12難度：0.8

  解析

• 8．如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸是直線x=-2，并與x軸交于A，B兩點(diǎn)，若OA=5OB，則下列結(jié)論中：①abc＞0；②（a+c）²-b²=0；③9a+4c＜0；④若m為任意實(shí)數(shù)，則am²+bm+2b≥4a,正確的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：4945引用：19難度：0.4

  解析

三．解答（共13小題）

• 25．如圖，拋物線y=-

  1

  2

  x²+bx+c與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B坐標(biāo)為（6，0），點(diǎn)C坐標(biāo)為（0，6），點(diǎn)D是拋物線的頂點(diǎn)．
  （1）求拋物線的解析式及點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  （2）點(diǎn)M是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作MN∥x軸與拋物線交于點(diǎn)N，點(diǎn)P在x軸上，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)Q，使得以線段MN為對(duì)角線的四邊形MPNQ為正方形，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：406引用：4難度：0.4

  解析

• 26．問(wèn)題提出
  （1）如圖1，AD是△ABC的中線，則有S_△ADC

  S_△ADB．（填“＜”、“＞”或“=”）
  問(wèn)題探究
  （2）如圖2，點(diǎn)M是矩形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，AB=6，BC=3，點(diǎn)A與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，AB、AD分別位于x、y軸正半軸，M（

  3

  2

  ，1），是否存在直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)M且將矩形ABCD分成面積相等的兩部分，若存在，請(qǐng)求出直線l的解析式；如不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  問(wèn)題解決
  （3）如圖3，長(zhǎng)方形OABC是西安某學(xué)校在疫情期間為學(xué)生核酸檢測(cè)圍成的一個(gè)工作區(qū)域，頂點(diǎn)A、C在坐標(biāo)軸上，記O為坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)B（20，12），原有的一個(gè)出入口D在邊OC上，且CD=4米，為使工作高效有序，現(xiàn)計(jì)劃在邊AB，OA，BC上依次再設(shè)出入口E，G，H，沿DE，GH拉兩道警戒線將工作區(qū)域分成面積相等的四部分，請(qǐng)問(wèn)，是否存在滿足上述條件的點(diǎn)E，H，G，如存在，請(qǐng)求出點(diǎn)E的坐標(biāo)及GH的函數(shù)表達(dá)式，如不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：243引用：1難度：0.3

  解析