已知直線AB∥CD，點P為平行線AB，CD之間的一點．如圖1，若∠ABP=52°，∠CDP=64°，BE平分∠ABP，DE平分∠CDP，求∠BED的值．
【探究】如圖2，當點P在直線AB的上方時，若∠ABP=α，∠CDP=β，∠ABP和∠CDP的平分線交于點E1，∠ABE1與∠CDE1的角平分線交于點E2，∠ABE2與∠CDE2的角平分線交于點E3，…以此類推，求∠En的度數(shù)．
【變式】如圖3，∠ABP的角平分線的反向延長線和∠CDP的補角的角平分線交于點E，試猜想∠P與∠BED的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
【答案】（1）58°；
（2）（β-α）；
（3）∠DEB=90°-∠P．理由見解答．
（2）
1
2
n
（3）∠DEB=90°-
1
2
【解答】
【點評】
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