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2022-2023學(xué)年山東省淄博市臨淄區(qū)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/6/24 8:0:9

一．選擇題（共10小題，每題4分）

1．下列事件屬于隨機事件的是（　?。?/h2>
A．明天的早晨，太陽從東方升起
B．13人中至少有兩人同生肖
C．拋出一枚骰子，點數(shù)為0
D．打開電視機，正在播放廣告
組卷：387引用：5難度：0.8
解析
2．能說明“相等的角是對頂角”是假命題的一個反例是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：846引用：24難度：0.7
解析
3．在一個不透明的袋子里裝有1個紅球、2個白球、3個黃球、6個藍(lán)球，這些球除顏色外都相同，攪勻后任意摸出一個球，則下列事件中發(fā)生的可能性的最大的是（　?。?/h2>
A．摸到紅球 B．摸到黃球 C．摸到白球 D．摸到藍(lán)球
組卷：89引用：4難度：0.6
解析
4．A，B，C，D，E五名學(xué)生猜測自己能否進入市中國象棋前三強．A說：“如果我進入，那么B也進入．”B說：“如果我進入，那么C也進入．”C說：“如果我進入，那么D也進入．”D說：“如果我進入，那么E也進入，”大家都沒有說錯，則進入前三強的三個人是（　　）
A．A，B，C B．B，C，D C．C，D，E D．D，E，A
組卷：826引用：8難度：0.5
解析
5．如圖，下列條件中不能判定AB∥CD的是（　?。?/h2>
A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠3+∠5=180° D．∠1=∠5
組卷：1206引用：11難度：0.7
解析
6．將一副直角三角板如圖放置，已知∠E=60°，∠C=45°，EF∥BC，則∠BND的大小為（　　）
A．100° B．105° C．110° D．115°
組卷：351引用：2難度：0.7
解析
7．《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺．木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量長木，長木還剩余1尺，木長多少尺？若設(shè)繩子長x尺，木長y尺，所列方程組正確的是（　?。?/h2>
A．
x
-
y
=
4
.
5
2
x
+
1
=
y
B．
y
-
x
=
4
.
5
2
x
-
1
=
y
C．
x
-
y
=
4
.
5
1
2
x
+
1
=
y
D．
y
-
x
=
4
.
5
1
2
x
-
1
=
y
組卷：1203引用：17難度：0.8
解析

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三．解答題（第16、17、18、19題每題10分；第20、21題每題12分，第22、23題每題13分，共90分）

22．已知直線AB∥CD，點P為平行線AB，CD之間的一點．如圖1，若∠ABP=52°，∠CDP=64°，BE平分∠ABP，DE平分∠CDP，求∠BED的值．
【探究】如圖2，當(dāng)點P在直線AB的上方時，若∠ABP=α，∠CDP=β，∠ABP和∠CDP的平分線交于點E₁，∠ABE₁與∠CDE₁的角平分線交于點E₂，∠ABE₂與∠CDE₂的角平分線交于點E₃，…以此類推，求∠E_n的度數(shù)．
【變式】如圖3，∠ABP的角平分線的反向延長線和∠CDP的補角的角平分線交于點E，試猜想∠P與∠BED的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
組卷：134引用：1難度：0.4
解析
23．由于連日大雨，某城市局部面臨內(nèi)澇，當(dāng)?shù)叵嚓P(guān)部門迅速組織防澇抗?jié)彻ぷ?，抽調(diào)一批抽水泵緊急抽水排險．經(jīng)在抽水現(xiàn)場測得A型和B型兩款抽水泵抽水量情況如下：4臺A型抽水泵和5臺B型抽水泵同時工作20min,可抽水300 m³的水；2臺A型抽水泵和10臺B型抽水泵同時工作10min,可抽水210 m³的水．
（1）求A、B兩款抽水泵每分鐘分別能抽水多少立方米？
（2）該地防洪相關(guān)部門，為了以后抗?jié)承枰媱澾M購一批A型和B型兩款抽水泵，要求這批抽水泵全部同時工作1分鐘，能抽水150立方米的水．設(shè)購買A型抽水泵m臺，B型抽水泵n（20≤n≤50）臺，請用含n的代數(shù)式表示m.
（3）A型抽水泵每臺標(biāo)價2萬元，若一次性購買不少于30臺，可打九折，若少于30臺則按標(biāo)價銷售；B型抽水泵每臺標(biāo)價3萬元，若一次性購買不少于30臺，可打八折，若少于30臺則也按標(biāo)價銷售；在（2）的條件下，問如何購買使得總費用最小？請通過分析計算給予說明．
組卷：109引用：3難度：0.5
解析