在某場足球比賽中，球員甲將在地面上點(diǎn)A處的足球?qū)χ蜷T踢出，圖中的拋物線是足球的高度y（m）與球和點(diǎn)O的水平距離x（m）的函數(shù)y=a（x-h）2+k的部分圖象（不考慮空氣的阻力），當(dāng)足球運(yùn)行到最高點(diǎn)D時(shí)，此時(shí)球恰好在球員乙的正上方，球員乙在距點(diǎn)O12m的點(diǎn)C處，球距地面的高度為5m,即CD=5m,對(duì)方球門與點(diǎn)O的水平距離為20m.
（1）當(dāng)OA=2時(shí)，
①求y與x的關(guān)系式；
②當(dāng)球的高度為3.2m時(shí)，求足球與對(duì)方球門的水平距離；
（2）防守隊(duì)員丙站在距點(diǎn)O正前方10m的點(diǎn)B處，球員甲罰出的任意球高過球員丙的頭頂并直接射進(jìn)對(duì)方球門，已知丙的身高為1.76m,即BG=1.76m,球門的高度為2.44m,即EF=2.44m,直接寫出a的取值范圍．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）①y與x的關(guān)系式為y=-（x-12）2+5；②足球與對(duì)方球門的水平距離為2m或14m；
（2）a的取值范圍為-0.078＜a＜-0.04．
1
20
（2）a的取值范圍為-0.078＜a＜-0.04．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/23 17:0:1組卷：583引用：3難度：0.4
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（2）當(dāng)每千克櫻桃的售價(jià)定為多少元時(shí)，日銷售利潤最大？最大利潤是多少？發(fā)布：2025/5/24 0:0:1組卷：1436引用：4難度：0.5 -
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（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；銷售單價(jià)x（元） 40 50 月銷售量y（件） 100 80
（2）若該商品的進(jìn)貨單價(jià)是30元．請(qǐng)問，每件商品的銷售價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月可獲得最大利潤？最大月利潤是多少元？發(fā)布：2025/5/24 0:0:1組卷：338引用：6難度：0.6