如圖，正方形ABCO的邊OA、OC在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-6，6），點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個單位長度沿x軸向點(diǎn)O運(yùn)動，點(diǎn)Q從點(diǎn)O同時出發(fā)，以相同的速度沿x軸的正方向運(yùn)動，規(guī)定點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)O時，點(diǎn)Q也停止運(yùn)動，連接BP，過P點(diǎn)作BP的垂線，與過點(diǎn)Q平行于y軸的直線l相交于點(diǎn)D，BD與y軸交于點(diǎn)E，連接PE，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的時間為t（s）（t＞0）．
（1）∠PBD的度數(shù)為 45°45°，點(diǎn)D的坐標(biāo)為 （t,t）（t,t）（用t表示）．
（2）當(dāng)t為何值時，△PBE為等腰三角形？
（3）探索△POE周長是否隨時間t的變化而變化？若變化，說明理由；若不變，試求這個定值．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】45°；（t，t）
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：144引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，∠BAD的平分線AG交BC于點(diǎn)G．
（1）求證：∠BAG=∠BGA；
（2）如圖2，∠BCD的平分線CE交AD于點(diǎn)E，與射線GA相交于點(diǎn)F，∠B=50°．
①若點(diǎn)E在線段AD上，求∠AFC的度數(shù)；
②若點(diǎn)E在DA的延長線上，直接寫出∠AFC的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/4 0:0:8組卷：45引用：4難度：0.6 -
2．如圖①所示，以正方形ABCO的點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，其中線段OA在y軸上，線段OC在x軸上，其中正方形ABCO的周長為16．
（1）直接寫出B、C兩點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）如圖②，連接OB，若點(diǎn)P在y軸上，且S△BOP=2S△BOA，求P點(diǎn)坐標(biāo)．
（3）如圖③，若OB∥DE，點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸正方向運(yùn)動，連接PB，PE．則∠OBP，∠DEP，∠BPE三個角之間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系（不考慮點(diǎn)P與點(diǎn)O，D，C重合的情況）？并說明理由．發(fā)布：2025/6/4 0:30:2組卷：59引用：2難度：0.2 -
3．如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD對角線AC上一點(diǎn)，連接DE，過點(diǎn)E作EF⊥DE，交射線BC于點(diǎn)F，以DE，EF為鄰邊作矩形DEFG，連接CG．
（1）求證：矩形DEFG是正方形；
（2）若AB=4，CE=3，求CG的長度；2
（3）當(dāng)線段DE與正方形ABCD的某條邊的夾角是25°時，直接寫出∠EFC的度數(shù)．
發(fā)布：2025/6/4 0:30:2組卷：216引用：4難度：0.2