試卷征集
加入會員
操作視頻

如圖,點E是正方形ABCD對角線AC上一點,連接DE,過點E作EF⊥DE,交射線BC于點F,以DE,EF為鄰邊作矩形DEFG,連接CG.
(1)求證:矩形DEFG是正方形;
(2)若AB=4,CE=3
2
,求CG的長度;
(3)當(dāng)線段DE與正方形ABCD的某條邊的夾角是25°時,直接寫出∠EFC的度數(shù).

【考點】四邊形綜合題
【答案】(1)證明見解析;
(2)CG=
2
;
(3)115°或25°.
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2025/6/4 0:30:2組卷:216引用:4難度:0.2
相似題
  • 1.如圖,等邊△ABC中,AB=6,動點D,E分別是邊BC,AC上的兩個點,且滿足CD=CE+1,以CD,CE為鄰邊構(gòu)造?DCEF.記CE的長為m.(m≤5)
    (1)EF=
    (含m的代數(shù)式表示);
    (2)當(dāng)點F分別落在∠A,∠B的角平分線上時,求對應(yīng)的m的值;
    (3)作∠B的角平分線,交AC于H,當(dāng)BH恰好平分?DCEF的面積時,m=
    .(請直接寫出答案)

    發(fā)布:2025/6/5 20:30:1組卷:54引用:1難度:0.3
  • 2.如圖,矩形ABCD中,AD=9cm,AB=4cm,E為邊AD上一動點,從點D出發(fā),以1cm/s向終點A運動,同時動點P從點B出發(fā),以a cm/s向終點C運動,運動的時間為t s.
    (1)當(dāng)t=3時,若EP平分∠AEC,求a的值;
    (2)若a=1,且△CEP是以CE為腰的等腰三角形,求t的值;
    (3)連接DP,直接寫出點C與點E關(guān)于DP對稱時的a與t的值.

    發(fā)布:2025/6/5 20:30:1組卷:46引用:1難度:0.3
  • 3.問題提出:一條線段沿某個方向平移一段距離后與原線段構(gòu)成一個平行四邊形.我們可以利用這一性質(zhì),將有些條件通過平移集中在一起來解決一些幾何問題.
    如圖①,兩條長度相等的線段AB和CD相交于O點,∠AOC=60°,直線AC與直線BD的夾角為α,求線段AC、BD、AB滿足的數(shù)量關(guān)系.
    分析:考慮將AC、BD和AB集中到同一個三角形中,以便運用三角形的知識尋求三條線段的數(shù)量關(guān)系:
    如圖②,作CE∥AB且CE=AB,則四邊形ABEC是平行四邊形,從而AC=BE;
    由于CD=AB=CE,∠ECD=∠AOC=60°,所以△ECD是等邊三角形,故ED=AB;
    通過平行又求得∠EBD=180°-α.
    在△BED中,研究三條線段的大小關(guān)系就可以了.
    如圖②,若
    AC
    =
    2
    3
    ,BD=6,α=30°,請直接寫出線段AB的長
    ;
    問題解決:
    如圖③,矩形ABCD中,E、F分別是AD、CD上的點,滿足AE=CD,DE=CF,求證:
    AF
    =
    2
    CE

    拓展應(yīng)用:
    如圖④,△ABC中,∠A=45°,D、E分別在AC、AB上,BD、CE交于點O,BD=CE,∠BOC=120°,若BE=4,
    CD
    =
    3
    2
    ,則BD=

    發(fā)布:2025/6/5 21:0:1組卷:498引用:1難度:0.1
APP開發(fā)者:深圳市菁優(yōu)智慧教育股份有限公司| 應(yīng)用名稱:菁優(yōu)網(wǎng) | 應(yīng)用版本:5.0.7 |隱私協(xié)議|第三方SDK|用戶服務(wù)條款
本網(wǎng)部分資源來源于會員上傳,除本網(wǎng)組織的資源外,版權(quán)歸原作者所有,如有侵犯版權(quán),請立刻和本網(wǎng)聯(lián)系并提供證據(jù),本網(wǎng)將在三個工作日內(nèi)改正