如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B為坐標(biāo)原點(diǎn)，AB=4cm,以AB為邊在第一象限作等邊三角形ABC，BC剛好落到x軸上，點(diǎn)P、Q分別是邊AB、BC上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)A、點(diǎn)Q從點(diǎn)B分別沿AB、BC方向同時(shí)出發(fā)，且它們的速度都為1cm/s.
（1）如圖1，連接AQ、CP交于點(diǎn)M，則在P、Q運(yùn)動(dòng)的過程中，∠CMQ會(huì)變化嗎？不會(huì)不會(huì)（填“會(huì)”或“不會(huì)”）；
（2）如圖1，當(dāng)△PBQ是直角三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）如圖2，若點(diǎn)P、點(diǎn)Q分別運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B和點(diǎn)C后繼續(xù)在射線AB、BC上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)BP=12BC時(shí)，連接AQ，連接PC并延長(zhǎng)交AQ于點(diǎn)M，求∠CMQ的度數(shù)和點(diǎn)P的坐標(biāo)．
BP
=
1
2
BC
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】不會(huì)
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/31 23:30:2組卷：540引用：2難度：0.1
相似題
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1．（1）閱讀理解：
如圖1，在△ABC中，若AB=10，AC=6，求BC邊上的中線AD的取值范圍．解決此問題可以用如下方法：延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E使DE=AD，連接BE（或?qū)ⅰ鰽CD繞著點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到△EBD），把AB，AC，2AD集中在△ABE中．利用三角形三邊的關(guān)系即可判斷中線AD的取值范圍是；
（2）問題解決：如圖2，在△ABC中，D是BC邊上的中點(diǎn)，DE⊥DF于點(diǎn)D，DE交AB于點(diǎn)E，DF交AC于點(diǎn)F，連接EF，求證：BE+CF＞EF．
發(fā)布：2025/6/17 11:0:1組卷：624引用：7難度：0.4 -
2．如圖，三角形ABO的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為O（0，0），A（5，0），B（2，4）．
（1）求三角形OAB的面積；
（2）若O，B兩點(diǎn)的位置不變，點(diǎn)M在x軸上，則點(diǎn)M在什么位置時(shí)，三角形OBM的面積是三角形OAB的面積的2倍？
（3）若O，A兩點(diǎn)的位置不變，點(diǎn)N由點(diǎn)B向上或向下平移得到，則點(diǎn)N在什么位置時(shí)，三角形OAN的面積是三角形OAB的面積的2倍？發(fā)布：2025/6/17 6:30:2組卷：331引用：2難度：0.3 -
3．如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點(diǎn)A，D，E在同一直線上，連接BE．
（1）求證：AD=BE；
（2）求∠AEB的度數(shù)；
（3）探究：如圖2，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點(diǎn)A，D，E在同一直線上，CM⊥DE于點(diǎn)M，連接BE．
①∠AEB的度數(shù)為 °；
②線段DM，AE，BE之間的數(shù)量關(guān)系為 ．（直接寫出答案，不需要說明理由）
發(fā)布：2025/6/17 6:0:2組卷：365引用：3難度：0.6