如圖所示，已知BE⊥MN，垂足為B，DF⊥MN，垂足為D，∠1=∠2，試說(shuō)明直線(xiàn)AB與CD平行．
解：∵BE⊥MN，垂足為B，垂足為D，DF⊥MN（已知），
∴∠EBMEBM=90°，∠FDBFDB=90° （ 垂直的定義垂直的定義），
即∠ABM+∠1=90°，∠CDM+∠2=90°
又∵∠1=∠2 （ 已知已知），
∴∠ABMABM=∠CDMCDM（ 等角的余角相等等角的余角相等），
∴AB∥CD 同位角相等，兩直線(xiàn)平行同位角相等，兩直線(xiàn)平行．
【考點(diǎn)】平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)；余角和補(bǔ)角．
【答案】EBM；FDB；垂直的定義；已知；ABM；CDM；等角的余角相等；同位角相等，兩直線(xiàn)平行
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/6 0:30:1組卷：98引用：3難度：0.6
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1．如圖，一個(gè)由4條射線(xiàn)構(gòu)成的圖案，其中∠1=125°，∠2=55°，∠3=55°
（1）寫(xiě)出圖中相互平行的射線(xiàn)，并證明；
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3．完成下面的填空．
如圖，已知FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分別為G，D，∠1=∠2．
證明：∠CED+∠ACB=180°
請(qǐng)你將小明的證明過(guò)程補(bǔ)充完整．
證明：∵FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分別為G，D（已知），
∴∠FGB=∠CDB=90° （ ）．
∴GF∥CD（ ）．
∵GF∥CD（已證），
∴∠2=∠BCD （ ）．
又∵∠1=∠2（已知），
∴∠1=∠BCD （ ）．
∴DE∥BC （ ）．
∴∠CED+∠ACB=180° （ ）．發(fā)布：2025/6/9 2:30:1組卷：221引用：3難度：0.7