如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-34x+3分別于x軸、y軸交于點(diǎn)A、B，△ABC是以AB為直角邊的等腰直角三角形，∠BAC=90°．
（1）求C點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)P在直線x=2上，S△ABP=8，求P點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)M是線段AB上的一個動點(diǎn)（點(diǎn)A、B除外），試探索在x軸的上方是否存在另一個點(diǎn)N，使得以O(shè)、B、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？不存在，請說明理由；若存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)．
y
=
-
3
4
x
+
3
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）C的坐標(biāo)為（7，4）；
（2）或；
（3）點(diǎn)N的坐標(biāo)為（-2，）或（．
（2）
P
（
2
，-
5
2
）
P
（
2
，
11
2
）
（3）點(diǎn)N的坐標(biāo)為（-2，
3
2
72
25
，
96
25
）
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：845引用：2難度：0.2
相似題
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1．如圖，正方形ABCD、正方形A1B1C1D1、正方形A2B2C2D2均位于第一象限內(nèi)，它們的邊平行于x軸或y軸，其中點(diǎn)A、A1、A2在直線OM上，點(diǎn)C、C1、C2在直線ON上，O為坐標(biāo)
原點(diǎn)，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，3），正方形ABCD的邊長為1．
（1）求直線ON的表達(dá)式；
（2）若點(diǎn)C1的橫坐標(biāo)為4，求正方形A1B1C1D1的邊長；
（3）若正方形A2B2C2D2的邊長為a,則點(diǎn)B2的坐標(biāo)為（ ?。?br />A．（a,2a） B．（2a,3a） C．（3a,4a） D．（4a,5a）發(fā)布：2025/5/24 21:30:1組卷：142引用：5難度：0.3 -
2．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，直線y=-
x+12與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于B點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（6，0）．34
（1）求直線AC的解析式；
（2）點(diǎn)P為線段OC上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PD⊥OB，交AC于E，交AB于D，設(shè)點(diǎn)P橫坐標(biāo)為t,DE的長為d,求d與t的函數(shù)關(guān)系（不要求寫出自變量t的取值范圍）；
（3）在（2）的條件下，H為x軸負(fù)半軸上的一點(diǎn)，連接AH，EF⊥AH于點(diǎn)F，交y軸于點(diǎn)G，連接OF，若∠OFE=2∠OAC，d=，求點(diǎn)G的坐標(biāo)．154發(fā)布：2025/5/25 2:30:1組卷：359引用：2難度：0.1 -
3．如圖：一次函數(shù)y=-x+3的圖象與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P是函數(shù)y=-34x+3（0＜x＜4）圖象上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PM⊥y軸于點(diǎn)M，連接OP．34
（1）當(dāng)AP為何值時，△OPM的面積最大？并求出最大值；
（2）當(dāng)△BOP為等腰三角形時，試確定點(diǎn)P的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/25 1:0:1組卷：2719引用：3難度：0.3