如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)O是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)O作EF⊥AC交BC于點(diǎn)E，交AD于F，連接AE，CF．
（1）求證：四邊形AECF是菱形；
（2）若AF=13，AC=24，求四邊形AECF的周長和面積．

【答案】（1）證明見解析過程；
（2）菱形AECF的面積是120，菱形AECF的周長是52．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：473引用：5難度：0.7

相似題

1．如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，已知∠AOD=120°，AB=2cm,則矩形對(duì)角線BD的長為
cm.
發(fā)布：2025/6/7 20:0:2組卷：367引用：7難度：0.7
解析
2．如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，BE∥AC，AE∥BD．
（1）求證：四邊形AOBE是菱形；
（2）若∠AOB=60°，AC=6，求菱形AOBE的面積．
發(fā)布：2025/6/7 20:0:2組卷：87引用：4難度：0.6
解析
3．四邊形ABCD為矩形，E是AB延長線上的一點(diǎn)．
（1）若AC=EC，如圖1，求證：四邊形BECD為平行四邊形；
（2）若AB=AD，點(diǎn)F是AB上的點(diǎn)，AF=BE，EG⊥AC于點(diǎn)G，如圖2，求證：△DGF是等腰直角三角形．
發(fā)布：2025/6/7 20:30:1組卷：1966引用：11難度：0.4
解析

相關(guān)試卷

如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)O是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)O作EF⊥AC交BC于點(diǎn)E，交AD于F，連接AE，CF．（1）求證：四邊形AECF是菱形；（2）若AF=13，AC=24，求四邊形AECF的周長和面積．