如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于A，B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，3）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖1，在直線BC上方的拋物線上有一動點(diǎn)P，過點(diǎn)P作PQ∥y軸，交BC于點(diǎn)Q，當(dāng)PQ+
2
2
CQ=3時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）如圖2，若點(diǎn)D坐標(biāo)為（2，0），DE⊥x軸交直線BC于點(diǎn)E，將△BDE沿直線BC平移得到△B'D'E'，移動過程中，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)P，使以點(diǎn)A，C，D'，P為頂點(diǎn)的四邊形為矩形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

【答案】（1）y=-x²+2x+3；
（2）P（1，4）；
（3）存在，P點(diǎn)坐標(biāo)（-2，2）或（0，0）或（-

，

）或（

，

）．

【解答】

【點(diǎn)評】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：140引用：1難度：0.3

相似題

1．已知點(diǎn)P是二次函數(shù)y₁=-（x-m+1）²+m²-m-1圖象的頂點(diǎn)．
（1）小明發(fā)現(xiàn)，對m取不同的值時(shí)，點(diǎn)P的位置也不同，但是這些點(diǎn)都在某一個(gè)函數(shù)的圖象上，請協(xié)助小明完成對這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式的探究：
①將下表填寫完整：

　m -1 　0 　1 　2 　3

　P點(diǎn)坐標(biāo) 　（-2，1） ?。?1，-1）

②描出表格中的五個(gè)點(diǎn)，猜想這些點(diǎn)在哪個(gè)函數(shù)的圖象上？求出這個(gè)圖象對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式，并加以驗(yàn)證；
（2）若過點(diǎn)（0，2），且平行于x軸的直線與y₁=-（x-m+1）²+m²-m-1的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)A和B，與②中得到的函數(shù)的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)C和D，當(dāng)AB=CD時(shí)，直接寫出m的值等于
；
（3）若m≥2，點(diǎn)Q在二次函數(shù)y₁=-（x-m+1）²+m²-m-1的圖象上，橫坐標(biāo)為m,點(diǎn)E在②中得到的函數(shù)的圖象上，當(dāng)∠EPQ=90°時(shí)，求出E點(diǎn)的橫坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示）．

發(fā)布：2025/5/25 18:30:1組卷：259引用：1難度：0.3

相關(guān)試卷

m	-1	0	1	2	3
P點(diǎn)坐標(biāo)	（-2，1）	?。?1，-1）