溫州某企業(yè)安排65名工人生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)2件甲或1件乙，甲產(chǎn)品每件可獲利15元．根據(jù)市場(chǎng)需求和生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)，乙產(chǎn)品每天產(chǎn)量不少于5件，當(dāng)每天生產(chǎn)5件時(shí)，每件可獲利120元，每增加1件，當(dāng)天平均每件利潤減少2元．設(shè)每天安排x人生產(chǎn)乙產(chǎn)品．
（1）根據(jù)信息填表：
| 產(chǎn)品種類 | 每天工人數(shù)（人） | 每天產(chǎn)量（件） | 每件產(chǎn)品可獲利潤（元） |
| 甲 |
65-x 65-x
|
2（65-x） 2（65-x）
|
15 |
| 乙 | x | x |
130-2x 130-2x
|
（3）該企業(yè)在不增加工人的情況下，增加生產(chǎn)丙產(chǎn)品，要求每天甲、丙兩種產(chǎn)品的產(chǎn)量相等．已知每人每天可生產(chǎn)1件丙（每人每天只能生產(chǎn)一件產(chǎn)品），丙產(chǎn)品每件可獲利30元，求每天生產(chǎn)三種產(chǎn)品可獲得的總利潤W（元）的最大值及相應(yīng)的x值．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用；一元二次方程的應(yīng)用．
【答案】65-x；2（65-x）；130-2x
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：4907引用：18難度：0.5
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1．某商貿(mào)公司購進(jìn)某種商品，經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)研，整理出這種商品在第x（1≤x≤48）天的售價(jià)與日銷售量的相關(guān)信息如表：
已知這種商品的進(jìn)價(jià)為20元/kg,設(shè)銷售這種商品的日銷售利潤為y元．時(shí)間x（天） 1≤x＜30 30≤x≤48 售價(jià) x+30 60 日銷售量（kg） -2x+120
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）第幾天的銷售利潤最大？最大日銷售利潤為多少？
（3）公司在銷售的前28天中，每銷售1kg這種商品就捐贈(zèng)n元利潤（n＜9）給“希望工程，若每天扣除捐贈(zèng)后的日銷售利潤隨時(shí)間x的增大而增大，求n的取值范圍．發(fā)布：2025/5/24 6:30:2組卷：1245引用：3難度：0.1 -
2．兔年來臨之際，某商店銷售一種小兔子毛絨玩具，每件進(jìn)價(jià)為30元，經(jīng)過試銷發(fā)現(xiàn)，該玩具每天的銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間滿足如下關(guān)系：y=-x+60．
（1）求該商店銷售這種毛絨玩具每天獲得的利潤w（元）與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若商店銷售這種毛絨玩具每天想獲得200元的利潤，且最大限度讓利給顧客，則銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？發(fā)布：2025/5/24 7:0:1組卷：84引用：1難度：0.6 -
3．2022年冬季奧運(yùn)會(huì)和冬季殘奧會(huì)兩項(xiàng)賽事在我國首都北京和河北省石家莊市舉行．某商家購進(jìn)了一批冬季殘奧會(huì)吉祥物“雪容融”紀(jì)念品，發(fā)現(xiàn)進(jìn)價(jià)為40元/件的紀(jì)念品每月的銷售量y（件）與售價(jià)x（元/件）的相關(guān)信息如下：
（1）求y與x的一次函數(shù)解析式；售價(jià)x（元） 50 60 70 80 … 銷售量y（件） 300 280 260 240 …
（2）若獲利不得高于進(jìn)價(jià)的50%，那么售價(jià)定為多少元/件時(shí)，月銷售利潤達(dá)到最大？最大利潤是多少元？發(fā)布：2025/5/24 7:0:1組卷：220引用：2難度：0.5