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在數(shù)軸上,點(diǎn)A表示的數(shù)為1,點(diǎn)B表示的數(shù)為3.對(duì)于數(shù)軸上的圖形M,給出如下定義:P為圖形M上任意一點(diǎn),Q為線段AB上任意一點(diǎn),如果線段PQ的長(zhǎng)度有最小值,那么稱這個(gè)最小值為圖形M關(guān)于線段AB的極小距離,記作d1(M,線段AB);如果線段PQ的長(zhǎng)度有最大值,那么稱這個(gè)最大值為圖形M關(guān)于線段AB的極大距離,記作d2(M,線段AB).
例如:點(diǎn)K表示的數(shù)為4,則d1(點(diǎn)K,線段AB)=1,d2(點(diǎn)K,線段AB)=3.

已知點(diǎn)O為數(shù)軸原點(diǎn),點(diǎn)C,D為數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn).
(1)d1(點(diǎn)O,線段AB)=
1
1
,d2(點(diǎn)O,線段AB)=
3
3
;
(2)若點(diǎn)C,D表示的數(shù)分別為m,m+2,d1(線段CD,線段AB)=2.求m的值;
(3)點(diǎn)C從原點(diǎn)出發(fā),以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度沿x軸正方向勻速運(yùn)動(dòng);點(diǎn)D從表示數(shù)-2的點(diǎn)出發(fā),第1秒以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度沿x軸正方向勻速運(yùn)動(dòng),第2秒以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度沿x軸負(fù)方向勻速運(yùn)動(dòng),第3秒以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度沿x軸正方向勻速運(yùn)動(dòng),第4秒以每秒8個(gè)單位長(zhǎng)度沿x軸負(fù)方向勻速運(yùn)動(dòng),…,按此規(guī)律運(yùn)動(dòng),C,D兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒,若d2(線段CD,線段AB)小于或等于6,直接寫出t的取值范圍.(t可以等于0)

【答案】1;3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:1114引用:6難度:0.4
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  • 1.如圖,點(diǎn)C在線段AB上,AC=6cm,CB=4cm.點(diǎn)M以1cm/s的速度從點(diǎn)A沿線段AC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng);同時(shí)點(diǎn)N以2cm/s的速度從點(diǎn)C出發(fā),在線段CB上做往返運(yùn)動(dòng)(即沿C→B→C→B→…運(yùn)動(dòng)),當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí),點(diǎn)M、N都停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s).

    (1)當(dāng)t=1時(shí),求MN的長(zhǎng).
    (2)當(dāng)點(diǎn)C為線段MN的中點(diǎn)時(shí),求t的值.
    (3)若點(diǎn)P是線段CN的中點(diǎn),在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中,是否存在某個(gè)時(shí)間段,使PM的長(zhǎng)度保持不變?如果存在,求出PM的長(zhǎng)度并寫出其對(duì)應(yīng)的時(shí)間段;如果不存在,請(qǐng)說明理由.

    發(fā)布:2025/6/8 21:0:2組卷:178引用:4難度:0.4
  • 2.幻方歷史悠久,傳說最早出現(xiàn)在夏禹時(shí)代的“洛書”當(dāng)中.把洛書用今天的數(shù)學(xué)符號(hào)翻譯出來,就是一個(gè)三階幻方.如圖所示的幻方中,每一橫行,每一豎行以及每條對(duì)角線上的數(shù)字之和都相等,則m的倒數(shù)是

    發(fā)布:2025/6/8 21:0:2組卷:104引用:6難度:0.7
  • 3.在一塊正方形的苗圃中,分別栽種不同種類的樹苗,其中,陰影部分的兩個(gè)長(zhǎng)方形的寬分別是4米、6米,它們面積相等,那么長(zhǎng)方形的面積是多少?

    發(fā)布:2025/6/8 21:0:2組卷:241引用:3難度:0.9
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