【基礎鞏固】：
（1）如圖1，在△ABC中，D是BC的中點，E是AC的一個三等分點，且AE=13AC．連結(jié)AD，BE交于點G，則AG：GD=1：11：1；BG：GE=3：13：1．
【嘗試應用】：
（2）如圖2，在△ABC中，E為AC上一點，AB=AE，∠BAD=∠C，若AD⊥BE，CE=1，AE=3，求AD的長．
【拓展提高】：
（3）如圖3，在平行四邊形ABCD中，F(xiàn)為BC上一點，E為CD中點，BE與AC，AF分別交于點G，M，若∠BAF=∠DAC，AB=AG，BF=2，BM=2MG，求AM的長．
AE
=
1
3
AC
【考點】四邊形綜合題．
【答案】1：1；3：1
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1042引用：5難度：0.3
相似題
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1．如圖1，在矩形ABCD中，AB=8，AD=10，E是CD邊上一點，連接AE，將矩形ABCD沿AE折疊，頂點D恰好落在BC邊上的點F處，延長AE交BC的延長線于點G．
（1）求線段CE的長．
（2）判斷四邊形AFGD是什么特殊四邊形，并說明理由．
（3）如圖2，M、N分別是線段AG、DG上的動點（與端點不重合），且∠DMN=∠DAM，設DN=x.是否存在這樣的點N，使△DMN是直角三角形？若存在，請求出x的值；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/5/22 8:0:2組卷：412引用：3難度：0.3 -
2．如圖1，已知正方形ABCD，AB=4，以頂點B為直角頂點的等腰Rt△BEF繞點B旋轉(zhuǎn)，BE=BF=
，連結(jié)AE，CF．10
（1）求證：△ABE≌△CBF；
（2）如圖2，連結(jié)DE，當DE=BE時，求S△CBF的值．（S△CBF表示△BCF的面積）
（3）如圖3，當Rt△BEF旋轉(zhuǎn)到正方形ABCD外部，且點E恰好落在線段CF上時，若M是線段CD中點，P是線段DE上的一個動點，當滿足MP+PE的值最小時，求MP的值．2
發(fā)布：2025/5/22 8:0:2組卷：496引用：1難度：0.2 -
3．在平面直角坐標系中，O為原點，△OAB是等腰直角三角形，∠OBA=90°，BO=BA，頂點A（6，0），點B在第一象限，矩形OCDE的頂點E（-6，0），C（0，2），點D在第二象限．將矩形OCDE沿x軸向右平移，得到矩形O'C'D'E'，點O，C，D，E的對應點分別為O'，C'，D'，E'．設OO'=t（0≤t≤6）．
（1）如圖①，當t=1時，O'C'與OB交于F點，求點C'，F(xiàn)的坐標；
（2）若矩形O'C'D'E'與△OAB重疊部分的面積為S．
①如圖②，當矩形O'C'D'E'與△OAB重疊部分為五邊形時，C′D′分別與OB交于點G，與AB交于點H．O'C'與AB交于點N，試用含有t的式子表示S，并直接寫出t的取值范圍；
②當時，求S的取值范圍（直接寫出結(jié)果即可）．53≤t≤42發(fā)布：2025/5/22 8:30:1組卷：816引用：5難度：0.4