如圖，一次函數(shù)y=mx+n（m≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象相交于第二、四象限內(nèi)的點(diǎn)A（-2，a）和點(diǎn)B（b,-1），過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)C，△AOC的面積為4．
（1）分別求出a和b的值；
（2）結(jié)合圖象直接寫(xiě)出mx+n＜kx的解集；
（3）在x軸上取一點(diǎn)P，當(dāng)PA-PB取得最大值時(shí)，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．
y
=
k
x
（
k
≠
0
）
mx
+
n
＜
k
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題．
【答案】（1）a=4，b=8；
（2）-2＜x＜0或x＞8；
（3）（，0）．
（2）-2＜x＜0或x＞8；
（3）（
34
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/5 2:0:8組卷：489引用：3難度：0.6
相似題
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1．如圖，過(guò)原點(diǎn)O的直線AB與反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)B坐標(biāo)為（-2，m），過(guò)點(diǎn)A作AC⊥y軸于點(diǎn)C，OA的垂直平分線DE交OC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E．若△ACD的周長(zhǎng)為5，則k的值為．kx發(fā)布：2025/6/24 9:30:1組卷：2700引用：58難度：0.5 -
2．如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線y1=2x-2與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，與雙曲線y2=（x＞0）交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥x軸，垂足為D，且OA=AD，則以下結(jié)論：kx
①S△ADB=S△ADC；
②當(dāng)0＜x＜3時(shí)，y1＜y2；
③如圖，當(dāng)x=3時(shí)，EF=；83
④當(dāng)x＞0時(shí)，y1隨x的增大而增大，y2隨x的增大而減?。?br />其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）發(fā)布：2025/6/24 9:30:1組卷：9185引用：65難度：0.7 -
3．在矩形AOBC中，OB=6，OA=4，分別以O(shè)B，OA所在直線為x軸和y軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．F是邊BC上一點(diǎn)（不與B、C兩點(diǎn)重合），過(guò)點(diǎn)F的反比例函數(shù)y=（k＞0）圖象與AC邊交于點(diǎn)E．kx
（1）請(qǐng)用k表示點(diǎn)E，F(xiàn)的坐標(biāo)；
（2）若△OEF的面積為9，求反比例函數(shù)的解析式．發(fā)布：2025/6/24 9:30:1組卷：5391引用：62難度：0.5