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2023-2024學(xué)年廣東省深圳市南山外國(guó)語(yǔ)學(xué)校（集團(tuán)）華僑城中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）>
試題詳情
閱讀下列材料：
解方程：x4-6x2+5=0．這是一個(gè)一元四次方程，根據(jù)該方程的特點(diǎn)，
它的解法通常是：
設(shè)x2=y,那么x4=y2，于是原方程可變?yōu)閥2-6y+5=0…①，解這個(gè)方程得：y1=1，y2=5．
當(dāng)y1=1時(shí)，x2=1．∴x=±1；
當(dāng)y2=5時(shí)，x2=5，∴x=±5．
以原方程有四個(gè)根：x1=1，x2=-1，x3=5，x4=-5．
這個(gè)過(guò)程中，我們利用換元法達(dá)到降次的目的，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．
（1）用換元法解方程：（x2-x）2-4（x2-x）-12=0；
（2）Rt△ABC三邊是a,b,c,若兩直角邊a,b滿足（a+b）（a+b-7）+10=0，斜邊c=4，求Rt△ABC的面積．
x
=±
5
x
3
=
5
x
4
=
-
5
【答案】（1）x1=3，x2=-2；
（2）．
（2）
9
4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/7 4:0:8組卷：92引用：4難度：0.5
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1．已知關(guān)于x的方程（1+k）x2-（2k-1）x+k-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
（1）求k的取值范圍；
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2．關(guān)于x的一元二次方程x2-mx+（m-2）=0的根的情況是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/19 0:30:1組卷：510引用：90難度：0.9 -
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發(fā)布：2025/6/19 5:0:1組卷：40引用：1難度：0.5