圖1是某小型汽車的示意圖，圖2是其后備廂的箱蓋打開(kāi)過(guò)程側(cè)面簡(jiǎn)化示意圖，五邊形ABCDE表示該車的后備廂的廂體側(cè)面，在打開(kāi)后備廂的過(guò)程中，箱蓋AED可以繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為60°時(shí)，箱蓋AED落在AE′D′的位置．若∠EAB=∠ABC=∠BCD=90°，∠AED=150°，AE=80厘米，ED=40厘米，DC=25厘米，且后備廂底部BC離地面的高CN=25厘米．
（1）求點(diǎn)D′到地面MN的距離（結(jié)果保留根號(hào)）；
（2）求箱蓋打開(kāi)60°時(shí)的寬D，D′兩點(diǎn)的距離（參考數(shù)據(jù)：3≈1.73，5+23≈8.464≈2.91，13536≈116.3，結(jié)果取整數(shù)）．
3
5
+
2
3
≈
8
.
464
13536
【答案】（1）點(diǎn)D′到地面MN的距離為（90+40）厘米；
（2）箱蓋打開(kāi)60°時(shí)的寬D，D′兩點(diǎn)的距離約為116厘米．
3
（2）箱蓋打開(kāi)60°時(shí)的寬D，D′兩點(diǎn)的距離約為116厘米．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/25 9:30:1組卷：227引用：1難度：0.5
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1．某工程隊(duì)準(zhǔn)備從A到B修建一條隧道，測(cè)量員在直線AB的同一側(cè)選定C，D兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，如圖，測(cè)得AC長(zhǎng)為km,CD長(zhǎng)為322（34+2）km,BD長(zhǎng)6km,∠ACD=60°，∠CDB=135°，求隧道AB的長(zhǎng)度（點(diǎn)A，B，C，D在同一水平面內(nèi)）．32發(fā)布：2025/5/25 14:30:1組卷：187引用：1難度：0.4 -
2．如圖（1）、（2）分別是某款籃球架的實(shí)物圖與示意圖，已知底座BC=0.60米，底座BC與支架AC所成的角∠ACB=75°，支架AF的長(zhǎng)為2.50米，籃板頂端F點(diǎn)到籃框D的距離FD=1.35米，籃板底部支架HE與支架AF所成的角∠FHE=60°．
（1）求支架AC的頂端A到地面的距離AB的高度．（精確到0.001米）
（2）求籃框D到地面的距離．（精確到0.01米）
（參考數(shù)據(jù)：cos75°≈0.2588，sin75°≈0.9659，tan75°≈3.732，≈1.732，3≈1.414）2
發(fā)布：2025/5/25 14:0:1組卷：961引用：4難度：0.6 -
3．圖1是掛墻式淋浴花灑的實(shí)物圖，圖2是抽象出來(lái)的幾何圖形．為使身高175cm的人能方便地淋浴，應(yīng)當(dāng)使旋轉(zhuǎn)頭固定在墻上的某個(gè)位置O，花灑的最高點(diǎn)B與人的頭頂?shù)你U垂距離為15cm,已知龍頭手柄OA長(zhǎng)為10cm,花灑直徑AB是8cm,龍頭手柄與墻面的較小夾角∠COA=26°，∠OAB=146°，則安裝時(shí)，旋轉(zhuǎn)頭的固定點(diǎn)O與地面的距離應(yīng)為多少？（計(jì)算結(jié)果精確到1cm,參考數(shù)據(jù)：sin26°≈0.44，cos26°≈0.90，tan26°≈0.49）發(fā)布：2025/5/25 14:30:1組卷：1843引用：13難度：0.7
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