如圖所示，F(xiàn)→E→G為過山車的一部分軌道，它可以看成一段拋物線．其中OE=3米，OF=9米（軌道厚度忽略不計）
（1）求拋物線F→E→G的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在軌道距離地面254米處有兩個位置P和G，當(dāng)過山車運動到G處時，平行于地面向前運動了1米至K點，又進入下坡段K→H（K接口處軌道忽略不計）．已知軌道拋物線K→H→Q的形狀與拋物線P→E→G完全相同，在G到Q的運動過程中，當(dāng)過山車距地面4米時，它離出發(fā)點的水平距離最遠有多遠？
（3）現(xiàn)需要在軌道下坡段F→E進行一種安全加固，建造某種材料的水平和豎直支架AM、CM、BN、DN，且要求AB=2OA．已知這種材料的價格是8000元/米，如何設(shè)計支架，會使造價最低？最低造價為多少元？
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【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）y=（x-3）2；
（2）11米；
（3）當(dāng)OA=1米，OB=3米時造價最低，最低造價為64000元．
（2）11米；
（3）當(dāng)OA=1米，OB=3米時造價最低，最低造價為64000元．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/6 8:0:9組卷：213引用：3難度：0.5
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1．某企業(yè)投入60萬元（只計入第一年成本）生產(chǎn)某種產(chǎn)品，按網(wǎng)上訂單生產(chǎn)并銷售（生產(chǎn)量等于銷售量）．經(jīng)測算，該產(chǎn)品網(wǎng)上每年的銷售量y（萬件）與售價x（元/件）之間滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=24-x,第一年除60萬元外其他成本為8元/件．
（1）求該產(chǎn)品第一年的利潤w（萬元）與售價x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該產(chǎn)品第一年利潤為4萬元，第二年將它全部作為技改資金再次投入（只計入第二年成本）后，其他成本下降2元/件．
①求該產(chǎn)品第一年的售價；
②若第二年售價不高于第一年，銷售量不超過13萬件，則第二年利潤最少是多少萬元？發(fā)布：2025/6/5 15:30:1組卷：1578引用：6難度：0.6 -
2．如圖，排球運動員站在點O處練習(xí)發(fā)球，將球從點O正上方2m的A處發(fā)出，把球看成點，其運行的高度y（m）與運行的水平距離x（m）滿足關(guān)系式y(tǒng)=a（x-6）2+2.6．已知球網(wǎng)與點O的水平距離為9m,高度為2.43m,球場的邊界距點O的水平距離為18m.下列判斷正確的是（ ?。?br />
發(fā)布：2025/6/5 18:0:1組卷：568引用：3難度：0.7 -
3．如圖，某工程隊一邊靠墻；用45m長的鐵柵欄圍成三個相連的長方形倉庫，為了方便取物，在各個倉庫之間留了1m寬的缺口作通道，在平行于墻的一邊留了一個1m寬的小門，那么圍成的長方形倉庫的最大面積是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/5 13:30:2組卷：88引用：1難度：0.5
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