如圖，某數(shù)學(xué)活動小組為測量古建筑物AB的高度，從古建筑物正前方20m處的點C出發(fā)，沿坡角為45°的斜坡CD前進(jìn)202m到達(dá)點D，在點D處測得古建筑物頂部A的仰角為37°．已知點A，B，C，D，E在同一平面內(nèi)，AB⊥BE，DF∥BE，則古建筑物AB的高度約為 5050m.（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈35，cos37°≈45，tan37°≈34，2≈1.4，計算結(jié)果精確到1m）
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【答案】50
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/25 20:30:1組卷：77引用：2難度：0.7
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1．我國航天事業(yè)捷報頻傳，2021年10月16日，搭載神舟十三號載人飛船的長征二號F遙十三運載火箭，在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心按照預(yù)定時間精準(zhǔn)點火發(fā)射，某數(shù)學(xué)興趣小組在火箭發(fā)射之前對神舟十三號總高度PC進(jìn)行實地測量，在平地A，B兩處分別測得該火箭頂端P處的仰角∠PAC=45°，∠PBC=53°，AB=14.58米，求神舟十三號的總高度（結(jié)果保留一位小數(shù)）．（參考數(shù)據(jù)：sin53°≈，cos53°≈45，tan53°≈35）43發(fā)布：2025/5/26 0:30:1組卷：74引用：2難度：0.5 -
2．如圖，某建筑物CD高96米，它的前面有一座小山，其斜坡AB的坡度為i=1：1．為了測量山頂A的高度，在建筑物頂端D處測得山頂A和坡底B的俯角分別為α、β．已知tanα=2，tanβ=4，求山頂A的高度AE（C、B、E在同一水平面上）．發(fā)布：2025/5/26 1:0:1組卷：1791引用：11難度：0.7 -
3．某校為檢測師生體溫，在校門安裝了某型號測溫門．如圖為該測溫門截面示意圖，已知測溫門AD的頂部A處距地面高為2.4m,為了解自己的有效測溫區(qū)間，身高1.6m的小聰做了如下實驗：當(dāng)他在地面M處時“測溫門”開始顯示額頭溫度，此時在額頭B處測得A的仰角為30°；當(dāng)他在地面N處時，“測溫門”停止顯示額頭溫度，此時在額頭C處測得A的仰角為53°，求小聰在地面的有效測溫區(qū)間MN的長度．（注：額頭到地面的距離以身高計，sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈）43發(fā)布：2025/5/26 1:0:1組卷：157引用：2難度：0.5