如圖，將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)∠DAC的度數(shù)得到△AED．
（1）尺規(guī)作圖：確定△AED的頂點E的位置（保留作圖痕跡，不寫作法與證明過程）；
（2）連接AE，DE，設BC的延長線交DE于點G，連接AG．求證：AG平分∠DGB．
【考點】作圖—復雜作圖；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．
【答案】（1）作圖見解析部分．
（2）證明見解析部分．
（2）證明見解析部分．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/10 11:30:1組卷：146引用：3難度：0.5
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1．如圖，在△ABC中，∠B=40°，∠C=50°．
①分別以點A、B為圓心，以大于的長度為半徑作弧，分別交于兩點，連接這兩點的直線與BC交于點D，與AB交于點F，連接AD；12AB
②以點A為圓心，任意長為半徑作弧，分別與AD、AC交于兩點，再以這兩點為圓心，以大于這兩點間距離的一半的長度為半徑作弧，兩弧交于一點，連接點A與這一點交BC于點E．
（1）通過以上作圖，可以發(fā)現(xiàn)直線DF是 ，射線AE是 ；（在橫線上填上合適的選項）
A．線段AB的垂直平分線
B．∠ADB的角平分線
C．△ACD的中線
D．∠DAC的角平分線
（2）在（1）所作的圖中，若AB=8，BC=10，求△ACD的周長．發(fā)布：2025/6/10 14:30:1組卷：82引用：2難度：0.6 -
2．如圖，已知△ABC，AC＞AB，∠C=45°．請用尺規(guī)作圖法，在AC邊上求作一點P，使∠PBC=45°．（保留作圖痕跡．不寫作法）發(fā)布：2025/6/10 16:30:2組卷：641引用：14難度：0.6 -
3．如圖：求作一點P，使PM=PN，并且使點P到∠AOB的兩邊的距離相等．發(fā)布：2025/6/10 15:0:1組卷：152引用：10難度：0.5