如圖1,四邊形ABCD是正方形,點E是邊BC上一動點(不與B,C重合),∠AEF=90°,且EF交正方形外角∠DCG的平分線于點F.
(1)求證:∠1=∠2;
(2)求證:AE=EF;
(3)如圖2,連接AF,點P是AF上一動點,連接BP,EP,若正方形ABCD的邊長為2,E是邊BC的中點,請求出BP+EP的最小值.

【答案】(1)見解答;
(2)見解答;
(3).
(2)見解答;
(3)
13
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:42引用:1難度:0.4
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1.如圖,正方形ABCD邊長為4,點E在邊AB上(點E與點A、B不重合),過點A作AF⊥DE,垂足為G,AF與邊BC相交于點F.
(1)求證:△ADF≌△DCE;
(2)若△DEF的面積為,求AF的長;132
(3)在(2)的條件下,取DE,AF的中點M,N,連接MN,求MN的長.發(fā)布:2025/6/10 5:0:1組卷:4073引用:8難度:0.3 -
2.如圖,在正方形ABCD中,AC為對角線,E為AB上一點,過點E作EF∥AD,與AC、DC分別交于點G,F(xiàn),H為CG的中點,連接DE,EH,DH,F(xiàn)H.下列結(jié)論:
①EG=DF;②∠AEH+∠ADH=180°;③△EHF≌△DHC;④若=AEAB,則3S△EDH=13S△DHC,其中結(jié)論正確的有( ?。?/h2>23發(fā)布:2025/6/10 6:30:2組卷:4108引用:19難度:0.7 -
3.如圖,在正方形ABCD中,以AB為邊作等邊三角形ABP,連接AC,PD,PC,則下列結(jié)論;①∠BCP=75°;②△ADP≌△BCP;③△ADP和△ABC的面積比為1:2;④
.其中結(jié)論正確的序號有( ?。?/h2>S△CDP=14CP2發(fā)布:2025/6/10 4:30:1組卷:1513引用:9難度:0.3
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