如圖1，四邊形ABCD是正方形，點E是邊BC上一動點（不與B，C重合），∠AEF=90°，且EF交正方形外角∠DCG的平分線于點F．
（1）求證：∠1=∠2；
（2）求證：AE=EF；
（3）如圖2，連接AF，點P是AF上一動點，連接BP，EP，若正方形ABCD的邊長為2，E是邊BC的中點，請求出BP+EP的最小值．
【答案】（1）見解答；
（2）見解答；
（3）．
（2）見解答；
（3）
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：42引用：1難度：0.4
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1．如圖，正方形ABCD邊長為4，點E在邊AB上（點E與點A、B不重合），過點A作AF⊥DE，垂足為G，AF與邊BC相交于點F．
（1）求證：△ADF≌△DCE；
（2）若△DEF的面積為，求AF的長；132
（3）在（2）的條件下，取DE，AF的中點M，N，連接MN，求MN的長．發(fā)布：2025/6/10 5:0:1組卷：4073引用：8難度：0.3 -
2．如圖，在正方形ABCD中，AC為對角線，E為AB上一點，過點E作EF∥AD，與AC、DC分別交于點G，F(xiàn)，H為CG的中點，連接DE，EH，DH，F(xiàn)H．下列結(jié)論：
①EG=DF；②∠AEH+∠ADH=180°；③△EHF≌△DHC；④若=AEAB，則3S△EDH=13S△DHC，其中結(jié)論正確的有（ ?。?/h2>23發(fā)布：2025/6/10 6:30:2組卷：4108引用：19難度：0.7 -
3．如圖，在正方形ABCD中，以AB為邊作等邊三角形ABP，連接AC，PD，PC，則下列結(jié)論；①∠BCP=75°；②△ADP≌△BCP；③△ADP和△ABC的面積比為1：2；④．其中結(jié)論正確的序號有（ ?。?/h2>S△CDP=14CP2發(fā)布：2025/6/10 4:30:1組卷：1513引用：9難度：0.3
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