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如圖,已知AD∥BC,∠1=∠2,要證∠3+∠4=180°,請完善證明過程,并在括號內(nèi)填上相應依據(jù):
∵AD∥BC(已知)
∠1
∠1
=
∠3
∠3
兩直線平行,內(nèi)錯角相等
兩直線平行,內(nèi)錯角相等
),
∵∠1=∠2(已知),
∴∠2=∠3(
等量代換
等量代換
),
BE
BE
DF
DF
同位角相等,兩直線平行
同位角相等,兩直線平行
),
∴∠3+∠4=180°(
兩直線平行,同旁內(nèi)角互補
兩直線平行,同旁內(nèi)角互補
).

【答案】∠1;∠3;兩直線平行,內(nèi)錯角相等;等量代換;BE;DF;同位角相等,兩直線平行;兩直線平行,同旁內(nèi)角互補
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2025/6/10 12:30:1組卷:191引用:6難度:0.7
相似題
  • 1.完成下面的證明
    如圖,點B在AG上,AG∥CD,CF平分∠BCD,∠ABE=∠FCB,BE⊥AF點E.
    求證:∠F=90°.
    證明:∵AG∥CD(已知)
    ∴∠ABC=∠BCD(

    ∵∠ABE=∠FCB(已知)
    ∴∠ABC-∠ABE=∠BCD-∠FCB
    即∠EBC=∠FCD
    ∵CF平分∠BCD(已知)
    ∴∠BCF=∠FCD(

    =∠BCF(等量代換)
    ∴BE∥CF(

    =∠F(

    ∵BE⊥AF(已知)
    =90°(

    ∴∠F=90°.

    發(fā)布:2025/6/11 4:0:1組卷:806引用:7難度:0.7
  • 2.如圖填空
    已知∠CGD=∠CAB,∠ADE+∠CEF=180°.求證:∠1=∠2.
    證明:∵∠ADE+∠CEF=180°,
    ∴EF∥AD(
    ),
    ∴∠2=∠3 (
    ),
    ∵∠CGD=∠CAB,
    ),
    =
    ),
    ∵∠2=∠3,∠1=∠3,
    ∴∠1=∠2 (
    ).

    發(fā)布:2025/6/11 4:0:1組卷:34引用:2難度:0.6
  • 3.已知AD⊥BC,F(xiàn)G⊥BC,垂足分別為點D,G,且∠1=∠2,∠C=50°,求∠EDC的度數(shù).

    發(fā)布:2025/6/11 4:0:1組卷:106引用:4難度:0.5
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