如圖填空
已知∠CGD=∠CAB，∠ADE+∠CEF=180°．求證：∠1=∠2．
證明：∵∠ADE+∠CEF=180°，
∴EF∥AD（ 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），
∴∠2=∠3 （ 兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等），
∵∠CGD=∠CAB，
∴GDGD∥ABAB（ 同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行），
∴∠1∠1=∠3∠3（ 兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，內(nèi)錯角相等），
∵∠2=∠3，∠1=∠3，
∴∠1=∠2 （ 等量代換等量代換）．
【考點】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；GD；AB；同位角相等，兩直線平行；∠1；∠3；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；等量代換
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/11 4:0:1組卷：34引用：2難度：0.6
相似題
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1．某同學(xué)的作業(yè)如下框，其中※處填的依據(jù)是（ ?。?br />
如圖，已知直線l1，l2，l3，l4．若∠1=∠2，則∠3=∠4．
請完成下面的說理過程．
解：已知∠1=∠2，
根據(jù)（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），得l1∥l2．
再根據(jù)（※），得∠3=∠4．發(fā)布：2025/6/12 14:30:1組卷：936引用：17難度：0.6 -
2．完成下面的證明，
已知：如圖，∠1=∠2，CD、EF分別是∠ACB、∠AED的平分線．
求證：BC∥DE．
證明：∵∠1=∠2（ ），
∴EF∥（ ）．
∴∠3=∠（ ）．
∵CD、EF分別是∠ACB、∠AED的平分線（ ），
∴∠ACB=2∠3，∠AED=（ ）．
∴∠ACB=∠AED（ ）．
∴BC∥DE（ ）．發(fā)布：2025/6/12 12:30:1組卷：1969引用：10難度：0.7 -
3．已知：如圖，C、D是直線AB上兩點，∠1+∠2=180°，DE平分∠CDF，F(xiàn)E∥DC
（1）求證：CE∥DF；
（2）若∠DCE=130°，求∠DEF的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/12 13:30:2組卷：784引用：8難度：0.7